تحلیل پاسخ دینامیکی لایه های زمین از اهمیت بسزایی در ژئوتکنیک لرزه ای برخوردار است. تحلیل پاسخ زمین جهت پیش بینی حرکات زمین و تدوین طیف پاسخ طرح به منظور تعیین تنش ها و کرنش های دینامیکی برای ارزیابی خطرات روانگرایی و محاسبه نیرو های ناشی از زلزله که می تواند سبب ناپایداری زمین و سازه های احداثی گردد، به کار رود. در این تحقیق روش نوینی برای تحلیل غیرخطی پاسخ زمین برای یک توده خاک چند لایه ارائه شده است. روش جدید بر اساس روش ترکیبی حوزه زمان- فرکانس بوده که روندی غیر تکراری داشته و از ریاضیات ماتریسی بهره گرفته شده است. در این روش معادله حرکت در فضای فرکانسی حل و رفتار غیرخطی خاک در فضای زمان در نظر گرفته شده است. این روش بدلیل بهره گیری از مزایای روش های بر پایه زمان و فرکانس، بسیار موثر بوده و قابلیت بکارگیری پارامتر های وابسته به زمان و فرکانس خاک را بطور همزمان دارد. روش پیشنهادی قادر به پیش بینی قابل قبول حرکات سطح زمین بوده و نتایج منطقی تری نسبت به نرم افزار های shake و nera بدست می دهد. از دیگر روش های تحلیل پاسخ زمین، روش استفاده از توابع انتقال می باشد که این روش به دلیل استفاده صرف از تبدیل فوریه و نقایصی که تبدیل فوریه بطور ذاتی در خود دارد بطور صحیح قادر به پیش بینی حرکات زمین نمی باشد. لذا این روش توسط روش تجزیه سازی چند مرحله ای موجکی بهینه و بهبود یافته است. که نتایج این روش دارای دقت بیشتری نسبت به روش قدیمی بوده و در مقایسه با داده های اندازه گیری شده در سایت منطقی تر و قابل قبول تر می باشند. در حال حاضر بهترین ابزار جهت تحلیل زمان- فرکانس امواج زلزله توابع موجکی می باشند اما انتخاب موجک مناسب کار ساده ای نبوده و معمولا از طریق سعی و خطا انتخاب می شود. علاوه بر این برای تحلیل زلزله های گوناگون معمولا یک موجک انتخاب می گردد و توجهی به خصوصیات و مشخصات زلزله نظیر بزرگی زلزله نمی شود. چنانچه موجکی بر اساس خصوصیات موج زلزله بکار رفته ساخته شود نتایج دقیق تر و موثر تری در روند تحلیل زمان- فرکانس بدست می آید. در این تحقیق برای هر رکورد زلزله تابع موجکی جدیدی معرفی شده است که به کمک روش تجزیه چند بعدی امواج زلزله بدست آمده است. موجک های جدید در تحلیل زمان- فرکانس امواج زلزله بسیار موثر بوده و در مقایسه با موجک های متداولی نظیر موجک دابیچیز2 حساسیت بیشتری به فرکانس های پایین و سرعت بیشتری در تجزیه امواج دارد.