در این پایان نامه ابتدا به بررسی عملگرهای غیر خطی و تصویرهای غیر خطی در فضاهای باناخ که با حلالهای عملگرهای ام – تجمعی و یکنوای ماکسیمال در ارتباط هستند می پردازیم. بعضی از این عملگرها در فضاهای باناخ جدید هستند. همچنین برخی از ویژگیهای عملگرهای غیر خطی و تصویرهای غیر خطی در فضاهای باناخ را مورد مطالعه قرار داده سپس با استفاده از این ویژگیها به اثبات قضیه های همگرایی قوی با روشهای پیوندی برای عملگرهای غیر خطی با مسائل تعادلی در فضاهای باناخ می پردازیم.