صف ها یکی از سیستم های پیچیده اجتماعی و از نشانه های جامعه های مدرن در زندگی روزمره ‏هستند و به طور اجتناب ناپذیری با فعالیت ‏بسیاری از سازمان ها ارتباط دارند. به طوری که مدیران و مسئولین جهت بهره وری سیستم های عملیاتی، ناگزیر به مطالعه و شناخت و تصمیم گیری در مورد آن ها هستند. ‏از این جهت بررسی سیستم های مختلف صف به منظور شناخت و بهبود عملکرد آن ها‏، یک امر لازم در پیشرفت های صنعتی‏، اقتصادی و خدماتی است. ‎ ‎به لحاظ تاریخی مسئله ی نرخ نزول در ادبیات صف، به دلیل اهمیت آن در تعیین توزیع ایستا‏، به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفته است. فرآیند مارکف دوبعدی {(x_n,y_n );n=0و1و…} ‎ را در نظر بگیرید. اولین مولفه‏ ی این فرآیند دوبعدی را طبقه و دومین مولفه را فاز می نامند. یک صف نوع‎gi/g/1 یک زنجیر مارکف دوبعدی است که ساختار احتمال انتقال بلوکی دارد. ‎ در این پایا‏ن نامه رفتار تقریبی دم توزیع ایستا در ‎‎صف های نوع ‎ gi/g/1زمان گسسته با فضای وضعیت فاز شمارش پذیر‏ مورد بررسی قرار می‎‏‎گیرد. زیرا در مدل های دوبعدی که تعداد فازها و طبقه ها نامتناهی باشند‏، محاسبه ی توزیع ایستای فرآیند آسان نیست و حتی در مواردی غیر ممکن است. هدف این پایا‏ن نامه بررسی نرخ نزول در مواردی است که فضای وضعیت فاز شمارش پذیر باشد. ‎ ‎‎در این پایان نامه از ترکیب‏، نگرش تجدید مارکف و توزیع ایستا و تجزیه‎‏ ی وینر‏-هوف‏‏‏، برای فرآیند جمعی مارکف استفاده می شود. ‎در ادامه شرط هایی که براساس آن دم توزیع ایستا به طورهندسی نزول می کند، بررسی می شوند. حالتی مورد توجه است که ‎‎ماتریس‎‎‎ مربوط به فرآیند فاز غیرمرزی ‎ (‎a‎)‎تحویل ناپذیر و نادوره ای ‎‎باشد و فرآیند جمعی مارکف ‎‏‏‏ {(x_n,y_n );n=0و1و…} ‎‏، ‎-‎1 ‎حسابی باشد و‎ ‎هم چنین‎ ماتریس تغییر وضعیت فرآیند ‎ (p) ‎‏، توزیع ایستای یکتا داشته باشد و تابع مولد احتمال ماتریس ‎ a ‎‏، بردارهای پایا از چپ و پایا از راست داشته باشد‏‏، به طوری که حاصل ضرب این بردارها متناهی باشند. با توجه به قضیه ‎‎2.4.4 ‏، در صف های نوع ‎ gi/g/1‎ زمان همگن ‏با فضای وضعیت فاز شمارش پذیر‏، دم توزیع ایستای متعلق به طبقه ی‏ ‎‎n‎ ‎ام با افزایش ‎ n ‎ به طور هندسی نزول می کند. ما این مطلب را با مثال هایی از صف های اولویت دار زمان گسسته با یک سرویس دهنده و دو نوع مشتری بررسی می کنیم. این مثال ها نشان می دهند، که در به کار بردن نتایج اصلی باید دقت کرد. هم چنین ما در این پایان نامه نشان می دهیم در صورتی که ‏در شرایط ذکر شده ماتریس ‎ (‎a‎)‎ تحویل ناپذیر و دوره ای با دوره ی ‎‎d‎ ‎ باشد ‏و فرآیند جمعی مارکف {(x_n,y_n );n=0و1و…}‎‏‏‏ ‎‏، ‎-‎d‎ ‎حسابی باشد‏، نتایجی مشابه ‏نتایج میازاوا و زائو (2004) به دست می آید. ‎‎ ‎‎این پایان‏ ‎‎نامه ‎‎‏براساس مقاله ی میازاوا و زائو ‎(2004) است و شامل پنج فصل مجزا می باشد: - در فصل دوم به تعریف ها و پیش نیاز ها پرداخته می شود. ‎ - در فصل سوم به ادبیات سیستم های صف‏‎ و معرفی صف های پرکاربرد پرداخته می شود و در ادامه چند مثال آورده می شود. ‎ - در فصل چهارم به فرآیند جمعی مارکف ارتباط داده شده با این نوع صف، نتیجه ی اصلی‏، اثبات ها و آنالیز ماتریسی پرداخته می شود. - در فصل پنجم به بررسی قضیه ی اصلی این ‎‏پایان نامه برای سه زنجیر مارکف‏ و بررسی نتایج براساس شبیه سازی این زنجیرها پرداخته می شود‎.‎

جنس هاپلوفیلوم از تیره سدابیان (rutaceae) با حدود 70 گونه شامل گیاهانی علفی پایا، با بویی نافذ، از مناطق مدیترانه ای تا غرب سیبری انتشار دارد. این جنس در آسیای مرکزی انتشار فراوان داشته و بطور معمول از گذشته های دور توسط جوامع موجود در این مناطق مورد استفاده دارویی قرار می گرفته است. در قدیمی ترین منابع علمی نظیر قانون ابوعلی سینا، از کاربرد گونه های مختلف سداب برای درمان بیماری-های مختلف نام برده شده است. در ایران تعداد 30 گونه از این جنس یافت می شود که 14 گونه انحصاری ایران هستند. مطالعات صورت گرفته بر روی گونه های این جنس در ازبکستان، وجود لیگنان ها، کومارین ها، فلاونوئیدها و چند گروه از آلکالوئیدها شامل کوئینولن ها، فوروکوئینولین ها، دی-هیدروفوروکوئینولین ها، تتراهیدروفوروکوئینولین ها و پیرانوکوئینولن ها را نشان داده است. تولید این ترکیبات ثانویه با استفاده از کشت کالوس از موضوعات مورد توجه بسیاری از محققین این زمینه می باشد. در این پژوهش قطعات جداکشت برگ، ساقه و ریشه حاصل از گیاهچه های بدست آمده از کشت بذر سدابی بیابانی در شرایط درون شیشه ای، جهت القاء کالوس در محیط کشت بهینه b5 حاوی هورمون های kin، iaa و naa به ترتیب با غلظت های 2/0، 5/0 و 5/0 میلی گرم در لیتر قرار داده شدند. در این محیط کشت، %100 قطعات جداکشت، کالوس تولید نمودند. کالوس های حاصل برای تهیه کشت تعلیقی سلولی به محیط کشت مایع با همان نسبت های هورمونی منتقل و پس از چندین مرحله پاساژ جهت ایجاد ثبات و یکنواختی، برای رسم منحنی رشد مورد استفاده قرار گرفته و کالوس ها و رده های سلولی بدست آمده از کالوس های حاصل از بافت های مختلف برگ، ساقه و ریشه از نظر محتویات آلکالوئید، فنل و فلاونوئید تام بررسی و مقایسه شدند و این مقادیر بطور معنی داری در کشت تعلیقی رده های سلولی افزایش یافت. همچنین به منظور بررسی فعالیت زیستی، عصاره متانولی بخش های هوایی گیاه تهیه و سپس از این عصاره چهار بخش دی اتیل اتری، دی کلرومتانی، بوتانولی و آبی استخراج گردید و تأثیر سمیت سلولی این ترکیبات علیه چهار رده سلولی سرطانی hela، raji، 1321 n1 وlncap مورد بررسی قرار گرفت که عصاره دی اتیل اتری بیشترین اثر سمیت سلولی را علیه رده های سلول های سرطانی (ic50=90.3 µg/ml) hela و (ic50=96.3 µg/ml)lncap ، نشان داد. بر این اساس با توجه به اهمیت گسترده آلکالوئیدها به عنوان یکی از اجزاء تشکیل دهنده فعال و دارویی موجود در گیاهان جنس هاپلوفیلوم، این عصاره برای بررسی بیشتر آلکالوئیدهای آن مورد مطالعه قرار گرفت. به این صورت که ابتدا خالص سازی این عصاره از طریق کروماتوگرافی ستونی ، tlc و hplc انجام شد و سپس برای شناسایی یکی از ترکیبات خالص شده از عصاره دی اتیل اتری ،از روش شناسایی lc-ms و روش طیف سنجی (13c- nmr, 1h- nmr) با هدف تعیین ساختار مولکولی آن استفاده شد. همچنین به منظور بررسی فعالیت زیستی، سمیت سلولی این ترکیب خالص شده علیه رده های سلولی سرطانیlncap (ic50=120.4 µg/ml) و1321 n1 (ic50=46.7µg/ml) اندازه گیری شد.