چکیده در این تحقیق یک تابع پتانسیل جفتی موثر سه پارامتری fوg وd برای فلز جیوه در نظر گرفته شده است. با استفاده از معادله ترمودینامیکی فشار و داده های تجربی فشار- حجم – دما pvt حالت مایع تحت فشار همدمای ?(z-1)v?^(5/3) بر حسب v در محدوده ی دماییk273 تا k1573 رسم شده است. این همدما ها در محدوده دماییk273 تا k973 خطی می باشند و از محدوده دمایی k1073 تا k1573 از خطی بودن منحرف می شوند. استفاده از داده های تجربی pvt و رسم خطوط همدما پارامتر های تابع پتانسیل f وd و g بدست آورده شده است. پارامتر های تابع پتانسیل وابسته بر دما می باشند که نماینده نیروهای جاذبه و دافعه ی بین ذرات می باشند. از طرفی این پارامتر ها توانایی پیشگویی انتقال فلز – غیر فلز را دارند. انتقال فلز- غیر فلز بر اساس انحراف از خطی بودن همدما پیشگویی شده است که این انحراف ها در محدوده چگالی (8 gr/?cm?^3 - 12 gr/?cm?^3 ) شروع خواهد شد.پارامتر تابع پتانسیل f : سهم شیفت نوار های d را نشان می دهد و پارامتر d : نماینده تعداد الکترونهای تراز d می باشد که با افزایش دما پارامتر d کاهش می یابد و این معرف مستقر شدن الکترون ها در تراز های الکترونی است. پارامتر g: که حامل از ترم دافعه بین یونی در تابع پتانسیل است که با افزایش دما و مستقر شدن الکترونهای آزاد سهم دافعه بین یونی کاهش می یابد. وا‍ژه های کلیدی:پتانسیل جفتی - انتقال فلز و غیر فلز -الکترون ها

معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی در مدل سازی بسیاری از پدیده ها در علوم مختلف، از اهمیت بالایی برخوردارند اما در اغلب موارد حل دقیق این معادلات امکان پذیر نمی باشد. به همین جهت ضروری است که با استفاده از روش های عددی کارآمد، برای این دسته از معادلات جواب های تقریبی مناسبی فراهم آورد.در این پایان نامه به یکی از این روش های عددی تحت عنوان "روش های طیفی" پرداخته می شود. از جمله روش های عددی که برای حل این معادلات استفاده شده است، می توان به روش های تفاضلات متناهی، المان های محدود و حجم های محدود اشاره کرد‎. در چند دهه ی گذشته روش های طیفی به دلیل دقت بالایشان در تقریب عددی جواب معادلات، مورد توجه قرار گرفته اند و به سرعت توسعه یافته اند. بسیاری از روش‏ های طیفی بر اساس چند-جمله ای های ژاکوبی و روی بازه‏ های متناهی ‎دسته بندی شده اند. از طرف دیگر، بسیاری از مسائل برآمده از دینامیک سیالات، نجوم، ریاضیات مالی و سایر زمینه ها در دامنه های نامتناهی تعریف می شوند. بنابراین برای استفاده از روش های طیفی روی چنین دامنه هایی باید راهکارهای مناسبی اتخاذ نمود. در این پایان نامه به بررسی یکی از این راهکارها با توجه به مراجع ذکر شده در آن،پرداخته می شود.