زانویی یکی از اجزای مهم در سیستم لوله کشی های صنعتی است و نه تنها باعث تغییر جهت خط لوله می شود، بلکه می تواند نیرو و گشتاورهای ناشی از گسترش گرما را به دلیل سختی کمتر نسبت به لوله مستقیم متصل شده به آن جذب کند. خطوط لوله در نیروگاه های هسته ای، صنایع نفت و دیگر صنایع، بارهای مکانیکی و گرمایی مختلفی را تحمل می کنند و در معرض انواع مختلف بار خمشی ناشی از وزن مرده، تنش های حرارتی و همچنین بارگذاری فشار داخلی هستند. تحت این بارها تنش بیشینه در زانویی رخ می دهد. زانویی بخش ضعیف سیستم لوله کشی است و زودتر از لوله مستقیم از کار می افتد. با وجود این واقعیت که نازک شدن جداره غالبا در زانویی ها اتفاق می افتد، بسیاری از مطالعات انجام شده بر لوله مستقیم متمرکز است. خم کردن یک لوله مستقیم به شکل زانویی یک فرآیند جریان پلاستیک است. همه ابعاد در زانویی بر اساس قوانین جریان پلاستیک تغییر می کنند. در حقیقت سطح مقطع زانویی کاملا دایره ای نیست و بیضی شدن قابل توجهی دارد و تغییرات ضخامت (نازک شدن و ضخیم شدن) و دیگر تغییر شکل ها مانند پهن شدن که در فرآیند ساخت ایجاد می شوند را شامل می شود. نازک شدن یک نقص اصلی در همه روش های خم کردن لوله است. بارگذاری بر روی مواد به دو صورت ثابت یا چرخه ای صورت می گیرد. مقاومت مواد در بارگذاری چرخه ای نسبت به بارگذاری ثابت کمتر است. سازه هایی که از مواد الاستیک-پلاستیک ساخته می شوند تحت بارگذاری چرخه ای ممکن است بر اثر چند مکانیسم شکست، بسته به مقدار بار اعمال شده بشکنند. هنگامی که بار از بار تسلیم سازه کمتر است، پاسخ به طور کاملا الاستیک است اما سازه در نهایت ممکن است پس از تعداد زیادی بارگذاری چرخه ای با توجه به خستگی پر تکرار بشکند. هنگامی که بار چرخه ای از ظرفیت تحمل بار تسلیم سازه بیشتر شود، تغییر شکل های پلاستیک تجمع پیدا خواهد کرد. اگر زمانی که سازه تحت بارگذاری چرخه ای بین اولین تسلیم و سطوح فروپاشی پلاستیک است پلاستیسیته معکوس یا رچتینگ رخ ندهند گفته می شود سازه شیکدان الاستیک را نشان می دهد. در شیکدان الاستیک تجمع کرنش پلاستیک متوقف می شود و جسم رفتاری الاستیک خواهد داشت. در شیکدان الاستیک، سازه تغییر شکل پلاستیک محدود را در چرخه اول (و یا چند چرخه بعدی) تجربه می کند که موجب ایجاد تنش باقی مانده در سازه می شود، به طوری که در بارگذاری های چرخه ای پس از آن فقط تغییر شکل الاستیک در سازه رخ می دهد. روشن است که پس از پاسخ اولیه الاستیک-پلاستیک، سازه به طور کامل رفتار الاستیک دارد. در این پایان نامه شیکدان الاستیک در زانویی تحت فشار داخلی و گشتاور درون صفحه بررسی شده است. با نوشتن برنامه ماکرو برای نرم افزار انسیس بار شیکدان در زانویی با ضخامت غیر یکنواخت مورد بررسی قرار گرفته است. این پایان نامه شامل شش فصل است. در فصل دوم پیشینه ای از کارهای محققان بر روی این سازه و تحلیل های شیکدان انجام شده آمده است. در فصل سوم، تئوری شیکدان استاتیک و معادلات حاکم بر زانویی شامل محاسبه تغییرات ضخامت بر اثر خم کردن در هنگام ساخت بیان شده است. در فصل چهارم روش تحقیق به وسیله ی برنامه نویسی ماکرو و نرم افزار انسیس و استفاده از قضیه ملان توضیح داده شده است. در فصل پنجم برای ارزیابی روش به کار رفته یک تیر با شرایط مرزی متفاوت مورد تحلیل قرار گرفت و نتایج با نتایج تحلیلی مقایسه شد. تحلیل شیکدان برای زانویی با ضرایب زانویی متفاوت تحت بار ترکیبی فشار داخلی و خمش درون صفحه ای که با استفاده از برنامه ماکرو به دست آمده است در قالب نمودارهایی که بر حسب پارامترهای بدون بعد هستند بیان شده است. در فصل آخر نیز بررسی و مقایسه نتایج و ارائه پیشنهاد ها آمده است.