مدل های دینامیکی برای مدلسازی بیماری های عفونی از جمله آنفولانزا شامل ساختار کوپه ای بر اساس حالت بیماری افراد جامعه است. به منظور بررسی مکانیسم ویروس آنفولانزای a، مدل معادلات دیفرانسیل معمولی (sir) را مطالعه و گسترش دادیم و با استفاده از بررسی نقاط ساکن و انشعاب های سیستم و رسم نمودارهای آن، نشان دادیم که چگونه مدل های ساده می توانند به ما در تفسیر داده های بیماری عفونی آنفولانزا کمک کنند و با شناسایی پارامترهای مهم تر و حساس تر سیستم، طراحی برنامه ی کنترل عفونت را ساده تر و قابل اعتمادتر می کنند. گروه جدید (v) را به منظور اعمال واکسیناسیون به مدل اضافه و مدل جدید (svir) را ایجاد کردیم و با استفاده از اصل بیشینه پونتریاگین یک مدل کنترل بهینه برای سیستم معرفی کرده و اثرات آنرا بررسی کرده ایم.