هدف از این پایان نامه پیدا کردن یک مبنای نظری برای توصیف آزمایش میکروسکوپیک تونلی روبشی (stm) در می باشد. دو موضوع مختلف بررسی شده است: اولاً، ما در مورد چگونگی توصیف طیف میکروسکوپیک تونلی روبشی از تئوری توابع گرین قابل دسترسی بحث خواهیم کرد. با استفاده از این شگرد ما نتیجه هایی از b,w.hogenboom و همکارانش برای حالت ابررسانایی در تکثیر شده است [1]. ثانیاً، یک مدل برای توصیف ساختار الکترونیکی از گرداب ها در پیشنهاد شده است. پایه و اساس مدل تصویر نوار استاتیک توسط tranquada و همکارانش معرفی شده بود [2] . نشان داده شده است که این مدل ممکن است در داخل یک فرمالیسم فرمیونی مورد عمل قرار گیرد و راه حلی برای نگارش ساده شده ای از این مدل پیدا کردیم، که غیر تعـامل الکترونهای بدون اسپین در حال حرکت در امتداد دو نوار برخورد کرده اند را بررسی می کند. این راه حل اجازه می دهد تا ما را به درک الگوی صفحه شطرنجی که در داخل هسته ی حلقه به وسیله hoffman و همکارانش [3] در داخل تصویر نوار دیده می شود، در نتیجه ایجاد توصیف جهانی برای ابررساناهای با دمای بحرانی بالا متفاوت است.