فرض کنید g گروهی باشد که هر زیرگروه با تولید متناهی آن دوری باشد به عبارت دیگر ناموضا دوری باشد. در این صورت گراف نادوری وابسته به g را با علامت c اندیس g نشان می دهیم و به صورت زیر تعریف می کنیم: مجموعه رئوس آن را gcyc(g قرار می دهیم که در آن {xهایی از g که <y‚x> به ازای هر y از g دوری باشد } = (cyc(g وx وy از رئوس به هم وصل می شوند در صورتی که <y‚x> دوری نباشد. همچنین برای یک گراف? ساده عدد خوشه ای گراف را با (?(? نشان می دهیم که برابر است با اندازه بزرگترین زیرگراف کامل از گراف ?. در این پایان نامه گروه هایی را رده بندی می کنیم که گراف نادوری آنها دارای عدد خوشه ای حداکثر 4 می باشد. در انتها با استفاده از نرم افزار gap به رده بندی گروه هایی با مرتبه کمتر از 120 می پردازیم که عدد خوشه ای آنها 5 می باشد.