نمونه برداری، بررسی و پردازش داده هایی که از فرآیندهای نوری و آوایی به دست می آیند، از مباحث مهم روز دنیای علم به شمار می رود. به طوری که پردازش سیگنال و داده، از موضـوعاتی است که در گروه های فیزیک و مهندسی دانشـگاه های دنیــا مورد بررسی و پژوهش قرار می گیرد. بیش از دو قرن است که برای تحلیل چنین فرآیندهایی از تحلیل فوریه استفاده می شود. اهمیت تحلیل فوریه در واکافت بیناب نوری و آوایی همواره مورد توجه فیزیکدانان بوده است. ایده بنیادین این رهیافت که از آن به عنوان تحلیل بسامد یا سنتز فوریه نام می برند، نمایش یک تابع بر حسب مجموعه کاملی از توابع پایه است و برای اولین بار در سال 1807، توسط ژوزف فوریه مطرح شد. پس از آن به دنبال رهیافتی در تحلیل یک تابع بر حسب ساختارهای ریاضی قابل مقیاس بندی، مفهوم تحلیل مقیاسی مطرح شد. رهیافت دیگر پردازش نشانه ها و داده ها، بهره گیری از موجکها است. تحلیل موجک، خاستگاه های تاریخی فراوانی دارد. هار در سال 1909، در پایان نامه خود مفهوم موجک را به عنوان یک تابع ریاضی مطرح کرد که داده ها را به مولفه های بسامدی مختلف تقسیم و سپس هر مولفه را با تفکیک پذیری منطبق با مقیاس همان مولفه مورد مطالعه قرار می دهد. تحلیل فوریه، یک تابع را به طور سراسری، بررسی می کند. برای بررسی موضعی یک تابع، رهیافت تبدیل فوریه پنجره ای به کار گرفته شده است که دارای کاستی هایی است. تحلیل موجک رهیافتی نوین در بررسی توابع به طور موضعی است که کاستی ها و محدودیت های تبدیل فوریه پنجره ای را ندارد. از سال 1980 به بعد موجک ها در بخش های گسترده ای از علوم و مهندسی ظاهر شدند. در سال 1985 استفان مالت از موجک ها در پردازش عددی سیگنال ها به طور گسترده ای بهره گرفت. وی در مقدمه کتاب خود درباره پردازش عددی نشانه ها، نظریه موجک ها را نتیجه کوشش های بین رشته ای می داند که ریاضیدانان، فیزیکدانان و مهندسان به طور جداگانه به توسعه آن پرداخته بودند. از کاربردهای موجک ها می توان به فشرده سازی اطلاعات، گرته شناسی ، گرافیک رایانه ای، ردیابی فضاپیماها و زیردریایی ها، پیش بینی زلزله، حل معادلات دیفرانسیل و تحلیل سیگنال های قلبی، عروقی و مغزی در پزشکی اشاره کرد. همچنین کاربرد موجک ها در پردازش و نوفه زدایی تصویر روزبه روز در حال گسترش است. با این حال نظریه موجک ها، هنوز جایگاه خود را به عنوان یک رهیافت سودمند و کارا در حوزه فیزیک، ریاضی و حتی مهندسی، در ایران پیدا نکرده است. در این پایان نامه پس از معرفی موجک ها، ویژگی ها و کاربردهای آنها در تحلیل بیان خواهد شد. سپس مراحل نمونه برداری و ثبت داده ها با یک تداخل سنج مایکلسون تجهیز شده نشان داده شده است. روشی برای حذف یا کاهش آشفتگی و نوفه پیش از تحلیل داده ها در بینمابنمایی تبدیل فوریه ای با استفاده از موجک ارائه شده است که نه تنها در این کار موثر است، بلکه گاهی می تواند در مورد ماهیت و منشأ آشفتگی و نوفه نیز اطلاعاتی در اختیار تحلیلگر قرار دهد. سپس کاربرد موجک در نوفه زدایی و لبه یابی تصاویر نجومی نشان داده می شود.

گـذار از نظریه ی مکانیک کلاسیـک به مکانیک کوانتـومی یا کوانتـش، به معنـی شـروع از یک سامانه کلاسیـک و یافـتن صورتبـندی مناسـب کوانتـومی است که در یک حد مشخص، به نظیر کلاسیـک بازگـردد. به طور دقیـق تر، کوانتـش به مقایسـه و برقــراری ارتباط میان سـاختـارهای ریـاضی این دو نظــریه می پردازد. ضـرورت برقـراری ارتباط بیـن دنیای کلاسیـک و کوانتـوم از آن جهت است که مکانیک کوانتومی بدون مکانیک کلاسیک نه قابل درک است نه قابل صورتبندی از آنجا که بنـابر فلسفه ی کوپنهـاگی، پیشـگویی فـیزیکی توسط نظـریه ی کوانتـومی باید بر حسـب مفـاهیم کلاسیـک باشد. درساده ترین سـامـانه های کوانتومی مشـاهده شـده، برقـراری این ارتباط با کوانتـش کانونیک انجـام می شـود. با این وجـود، وابستـگی این نوع کوانتـش بـه انتخـاب دستگـاه مختصات و ناوردا نبـودن آن تحـت تبـدیلات کانونیـک عـام ما را به استفـاده از یـک روش کامـلا" هنـدسی از کوانتـش وامـی دارد. بنابراین می تـوان کوانتـش هنـدسی را بــرای سامـانه هایی در فضـا- زمان عـام به کاربـرد. هـدف از کوانتـش هنـدسی، توصیـف روش های مختـلف کوانتش کانونیـک و دقیق کردن تنـاظر بین ساختـارهای کلاسیـک و کوانتـومی است. دراین روش با شـروع از خمینـه همتافته فضـای فاز کلاسیـک، بـه دنبال انتسـاب یک فضـای هیلبـرت جداشـدنی h به خمینـه m و نیز یک نگاشـت q از یک زیر فضـای توابـع حقیقی روی m که یک جـبر لی تحـت کروشه پواسـون می سازند، به عملگـرهای خطـی خـودالحاق روی h می باشد به گونه ای که در شرایط کوانتش صدق کنند. در کوانتش هندسی، رده ی خاصی از مشاهده پذیر های کلاسیک، کوانتش پذیرند. این رده از مشاهده پذیرها به مفهومی به نام قطبش بستگی پیدا می کنند. قطبش در کوانتش هندسی انتخابی است و انتخاب آن در اغلب موارد با پیچیدگی هایی همراه است. برای اجتناب از چنین پیچیدگی هایی، از حالت های همدوس در کوانتش هندسی بهره می گیریم. حالت های همـدوس اولین بار توسط شرودینگر در سال 1926 در سیستم نوسانگر هماهنگ ساده کشف شدند و در سال 1960 توسط کلاودر و گلاوبر در مطالعه ی رفتار همدوس پرتو های گسیل شده از لیزر به کار برده شد. میانگین یا مقدار چشم داشتی عملگر مکان در حالت های همدوس، از معادله حرکت کلاسیک تبعیت می کند. از این رو این حالتها ابزار ریاضی قدرتمندی به منظور گـذار همـوار بین مکانیک کوانتومی و مکانیک کلاسیک بدست می دهنـد. استفاده از حالت های همدوس در نظریه ی کوانتش هندسی، در عین حفظ ظرائف حاصل از این روش کوانتش، فرآیند کوانتش را کوتاه و محاسبات لازم را آسان می کند. زیرا در این صورت نیازی به انتخاب قطبش نیست و فرآیند کوانتش در گام اول کوانتش هندسی یعنی پیش کوانتش کامل خواهد شد. بنابراین می توان گفت رویکرد حالت های همدوس بهترین رویکرد در کوانتش هندسی می باشد.

پژوهش حاضر با هدف تبیین ویژگی های برنامه درسی آموزش علوم مبتنی بر مولفه های ماهیت علم انجام شده است. اصلی ترین هدف این پژوهش، سنجش دیدگاه اعضای هیات علمی و دانشجویان رشته های علوم پایه دانشگاه های اصفهان و صنعتی اصفهان در مورد ویژگی های برنامه درسی آموزش علوم مبتنی بر مولفه های ماهیت علم در دو وضعیت موجود و مطلوب بوده است. جنبه های اصلی مورد سنجش ماهیت علم در این پژوهش عبارت بوده اند از موقتی بودن علم، مبنای تجربی علم، خلاقیت در علم، نقش ذهنیت در علم، تاثیر مسائل اجتماعی و فرهنگی بر علم، نقش مشاهده و استنتاج و نقش نظریه و قانون علمی در علم. این مولفه ها در چهار عنصر اصلی برنامه درسی یعنی هدف ها، محتوا، اجرا و ارزشیابی و در دو وضعیت موجود و مطلوب، بررسی شده اند. این پژوهش از نوع پژوهش های ترکیبی و شامل دو بخش کیفی و کمی بوده است. برای اجرای بخش کیفی از روش پدیدارشناسی استفاده شده است. در بخش کمی، روش مورد استفاده توصیفی- پیمایشی بوده است. جامعه آماری پژوهش در بخش کمی 64 نفر عضو انجمن های علمی فیزیک، شیمی، زیست شناسی و زمین شناسی کشور بوده اند. در بخش کمی، جامعه آماری 2407 نفر شامل 163 عضو هیات علمی و 2244 دانشجو بوده اند. نمونه گیری بخش کیفی به شکل هدف مند بوده و تمامی 64 نفر عضو انجمن های علمی را شامل شده است. نمونه گیری پژوهش در بخش کمی به روش نمونه گیری تصادفی طبقه ای متناسب با حجم بوده است. در این بخش حجم نمونه 81 نفر برای اعضای هیات علمی و 302 نفر برای دانشجویان تعیین گردیده است. توان آماری 89/0 نیز کفایت حجم نمونه را تایید نموده است. پرسشنامه های بازپاسخ استاندارد و بسته پاسخ محقق ساخته، ابزارهای این پژوهش بوده اند. روایی سازه پرسشنامه محقق ساخته از طریق تحلیل عاملی تاییدی مورد تایید قرار گرفته و پایایی آن از روش آلفای کرانباخ 81/0 برای کل پرسشنامه تعیین شده است. به منظور تجزیه و تحلیل نتایج پرسشنامه بازپاسخ، از روش مقوله بندی و برای تجزیه و تحلیل نتایج پرسشنامه بسته پاسخ محقق ساخته، از روش های آماری توصیفی و همچنین استنباطی مانند آزمون های کالموگروف – اسمیرنف تک متغیره، t تک متغیره، t2 هتلینگ،t زوجی، تحلیل واریانس و آزمون تعقیبی شفه استفاده شده است. نتایج حاصل از بررسی نظرات اعضای انجمن های علمی کشور درباره ویژگی های ماهیت علم نشان داد که آنان در پنج مولفه موقتی بودن، مبنای تجربی، خلاقیت، ذهنیت و مشاهده و استنتاج، برداشت ها و توصیفاتی همسو با اندیشه های جاری از ماهیـت علم دارند. با این حال در دو مولفه تاثیر مسائل اجتماعی و فرهنگی بر علم و همچنین تمایز بین نظریه و قانون علمی و نقش و جایگاه هر یک در تولید و گسترش معرفت علمی، نظراتی گاه متفاوت با مولفه های پذیرفته شده ماهیت علم نشان می دهند. نتایج حاصل از بخش کمی پژوهش نشان دادند که از نظر اعضای هیات علمی، در وضعیت موجود، هیچ یک از عناصر برنامه درسی مبتنی بر مولفه های ماهیت علم نیستند. با این حال از نظر آنان هدف های برنامه درسی از حیث برخورداری از مولفه های ماهیت علم به وضعیت مطلوب نزدیک ترند. در این بین ارزشیابی برنامه درسی از نظر رعایت مولفه های ماهیت علم، بیشترین اختلاف را با وضعیت مطلوب خود دارد. از نظر اعضای هیات علمی، برنامه های درسی در وضعیت مطلوب، جهت همسویی با مولفه های ماهیت علم، باید بیشترین توجه خود را به دو عنصر اجرا و ارزشیابی برنامه درسی معطوف دارد. دانشجویان نیز در وضعیت موجود، هدف های برنامه درسی آموزش علوم را بیشتر از سایر عناصر مبتنی بر ماهیت علم دانسته و ارزشیابی برنامه درسی در وضعیت موجود را کمتر از سه عنصر دیگر برنامه درسی، مبتنی بر مولفه های ماهیت علم دانستند. از نظر آنان بیشترین تفاوت در دو وضعیت موجود و مطلوب، در عنصر ارزشیابی وجود دارد.

در این پایان نامه کاربرد روش های نظریه میدان کوانتومی در ماده چگال برای سامانه های محبوس موردبررسی قرار گرفته است. برای این منظور ابتدا روش انتگرال مسیر و انتگرال مسیر حالت های همدوس را مرور کرده و روش اختلال و گذارهای فاز به طور خلاصه بررسی شده است. سپس چگالش بوز-اینشتین برای گازهای سرد محبوس در پتانسیل دام مورد مطالعه قرار گرفته و پروفایل چگالی و برانگیختگی های جمعی آن برای پتانسیل های دافعه و جاذبه بررسی شده است. ترابرد الکترون از درون یک نقطه کوانتومی که از طریق تونل زنی صورت می گیرد با رهیافت توابع گرین غیرتعادلی مورد بررسی قرار گرفته و رسانش و نوفه ی مربوط به آن بررسی شده است. خواص اپتیکی نیم رساناها در چارچوب کوانتش دوم مورد مطالعه قرار گرفته و برهم کنش اکسیتون های مربوط به یک چاه کوانتومی با میدان الکترومغناطیسی کوانتیده بررسی شده است. با استفاده از روش انتگرال مسیر حالت های همدوس، تابع پارش بزرگ برای یک سامانه که شامل چند زیر سامانه برهم کنشگر است در حضور جمله های چشمه بدست آمده است که به ما اجازه می دهد با استفاده از آن توابع همبستگی چند زمانه را برای این سامانه محاسبه و اطلاعات فیزیکی مربوط به سامانه را بدون استفاده از روش رگرسیون بدست آوریم. این رهیافت در محاسبه توابع همبستگی مربوط به یک سامانه ی فوتون-اکسیتون مورد استفاده قرار گرفته و به کمک آن تابع طیف و تابع همبستگی مرتبه دوم فوتون های گسیل شده از یک میکروکاواک در حضور برانگیختگی های چاه کوانتومی نیم رسانا تعیین گردیده و سپس تأثیر برهم کنش کولنی اکسیتون ها، وادنیدگی بین بسامد کاواک و بسامد مد اکسیتونی و همین طور فروافت ناشی از طیف سنج بر تابع شدت طیف و تابع همدوسی مرتبه دوم فوتون های گسیل شده از کاواک بررسی شده است.

توجه به ارتباط زندگی انسان با محیط زیست طبیعی، منجر به شکل‏گیری مباحث دامنه‏دار پایداری در ادبیات اقتصادی شده است. در این زمینه به موقعیتی «پایدار» گفته می‏شود که در آن، در جریان رشد و توسعه اقتصادی، ذخایر بلندمدت منابع طبیعی کاهش نیابد. با وجود این، در نگرش‏های کل‏نگر و سیستمی، پایداری، مفهوم وسیع‏تری دارد. در این دیدگاه، اعتقاد بر این است که یک حالت یا قانون کلی در فرآیند تغییر و تحول در سیستم‏ها وجود دارد. به این معنا که در کلیه‏ی سیستم‏ها (از قبیل سیستم‏های فیزیکی- مکانیکی، زیستی و یا سیستم‏های اجتماعی)، اجزاء، عناصر، مواد و انرژی تدریجاً تغییر شکل و تغییر حالت می‏دهند و با تمایل به بی‏نظمی و از هم پاشیدگی، به سوی کهولت و نابودی، حرکت می‏کنند. این خصلت عام و قانون کلی در سیستم‏ها را «آنتروپی» می‏گویند. طبق اصل دوم ترمودینامیک کلاسیک، یک سیستم بسته که با محیط پیرامون، هیچ‏گونه ارتباطی ندارد، کم‏کم به بی‏نظمی و از هم‏پاشیدگی اجزاء درونی خود دچار می‏شود و به دلیل عدم ارتباط با محیط پیرامون برای تجدید مواد و انرژی، به سمت نابودی سیر می‏کند. اما، سیستم‏های باز که با محیط اطراف دارای ارتباط متقابل، یعنی داد و ستد ماده، انرژی و اطلاعات هستند، کاهش انرژی درونی خود را از محیط جبران می‏کنند و بدین طریق از فروپاشی خود جلوگیری می‏کنند. در حقیقت سیستم‏های باز در جهت عکس قانون آنتروپی حرکت می‏کنند و در اصطلاح «آنتروپی منفی» به دست می‏آورند و به حیات خود ادامه می‏دهند. در فرآیند داد و ستد سیستم‏های باز با محیط اطراف، هر اندازه مقدار انرژی داده شده به محیط کمتر از مقدار انرژی باشد که از محیط به دست می‏آورند، با میزان آنتروپی‏منفی بیشتر، می‏توانند زمان بیشتری ادامه‏ی حیات دهند. بنابراین سیستم پایدار، سیستمی است که بتواند با عواملی که منجر به افزایش اتلاف انرژی و افزایش بی‏نظمی در آن می‏شوند، مقابله کند و آنتروپی خود را از طریق ارتباط با محیط کاهش دهد. به عبارت دیگر، روند تغییر در میزان آنتروپی می‏تواند به عنوان شاخصی برای پایداری سیستم‏ها در نظر گرفته شود و کاهش آنتروپی، افزایش پایداری را به همراه دارد. با به‏کارگیری یک دیدگاه سیستمی در مورد پایداری اقتصادی، می‏توان یک سیستم اقتصادی پایدار را سیستمی دانست که آنتروپی آن به واسطه‏ی ارتباط با سیستم‏های اجتماعی، سیاسی و طبیعی و دریافت انرژی از آن‏ها، افزایش نیابد. درک این تعریف نیازمند شناخت آنتروپی در سیستم‏های اقتصادی و یا «آنتروپی اقتصادی» است. به همین دلیل در بخش اول این پژوهش، ابتدا مفهوم آنتروپی اقتصادی معرفی شده و سپس با تعمیم روابط محاسبه آنتروپی ترمودینامیکی به حوزه اقتصادی، کمیت آنتروپی اقتصادی محاسبه و مقدار آن برای تعدادی از کشورهای توسعه‏یافته و در حال توسعه در دوره زمانی سی ساله‏ی 1980 تا 2009، اندازه‏گیری شده است. این مقادیر نشان می‏دهند که روند تغییرات آنتروپی اقتصادی در بیشتر کشورهای توسعه‏یافته، نزولی و در اغلب کشورهای در حال توسعه، صعودی است. در بخش دوم، با توجه به این‏که آنتروپی یک سیستم از طریق ارتباط با محیط آن کاهش می‏یابد، جهانی‏شدن، به عنوان ابزاری که ارتباط سیستم اقتصادی یک کشور را با سایر کشورها برقرار می‏کند، یک عامل موثر بر آنتروپی اقتصادی هر کشور در نظر گرفته شده و ارتباط شاخص جهانی‏شدن (kof)، که ابعاد اقتصادی، اجتماعی و سیاسی آن را در بر می‏گیرد و شاخص آنتروپی‏اقتصادی در قالب یک مدل اقتصادسنجی و با روش داده‏های تابلویی برای دو نمونه‏ی مجزا از کشورهای درحال توسعه و توسعه‏یافته در دوره زمانی (2008-1980) تبیین شده است. نتایج حاکی از آن است که جهانی‏شدن کشورهای توسعه‏یافته، آنتروپی اقتصادی را افزایش می‏دهد و در کشورهای درحال توسعه منجر به کاهش آنتروپی اقتصادی شده است. با این حال، تأثیر جهانی‏شدن بر آنتروپی اقتصادی، مقدار نسبتاً ناچیزی برآورد می‏شود که دلیل آن می‏تواند استفاده از یک شاخص چندبعدی برای جهانی‏شدن باشد. به این صورت که ممکن است، تأثیرات ابعاد مختلف جهانی‏شدن بر آنتروپی اقتصادی در هر کشور، در جهت مخالف با هم عمل کرده و یکدیگر را بی‏اثر نمایند.

بررسی ویژگی های غیرکلاسیک میدان تابشی، کلید اساسی در بررسی یافته های فیزیک کوانتومی، اندازه گیری های بسیار دقیق و روش های ارتباط کوانتومی مانند رمزنویسی و انتقال از راه دور کوانتومی می باشد. بر این اساس در سال های اخیر مطالعات بسیاری بر روی ویژگی های غیرکلاسیک میدان تابشی انجام شده است. علاوه بر این با پیدایش فناوری نانوساختارهای نیم رسانا، پژوهش های اپتیک کوانتومی در زمینه فیزیک نیم رسانا اهمیت یافت. توسعه ی روزافزون نانوساختارها، امکانات جدیدی برای تولید و کاربرد میدان های تابشی غیرکلاسیک فراهم آورده است. در این پایان نامه به بررسی برهمکنش نور غیر کلاسیک با چاه کوانتومی می پردازیم. برای مطالعه ی انتشار تابش غیرکلاسیک در ماده ی نیمرسانا، روش تابع گرین غیرتعادلی را با در نظر گرفتن شدت و طیف گسیل تابش به کار می گیریم. ابتدا انتشار نور غیرکلاسیک از درون بره ی نیمرسانا را بررسی می کنیم و سپس به مطالعه ی انتشار نور از درون چاه کوانتومی می پردازیم. خواهیم دید از طریق مطالعه ی این برهمکنش، امکان تشخیص غیرکلاسیک بودن نور فراهم می شود. بنابراین نانوساختارها علاوه برآنکه چشمه های مناسبی برای نور غیرکلاسیک اند، آشکارسازهای مناسبی نیز برای آن ها به شمار می آیند.

نانوسیستم ها ابزارهایی می باشند که مواد تشکیل دهنده آن ها در ابعاد نانو (9-10 متر) هستند. از این رو لازم است در طراحی و ساخت آن ها از اتم های منحصر به فردی استفاده شود. در عرصه نانوعلوم و نانوتکنولوژی به مسائلی از قبیل ساخت و طراحی نانوسیستم ها با ویژگی های فیزیکی جدید توجه ویژه ای شده است. اما سوالاتی نظیر قابلیت اعتماد چنین سیستم هایی کمتر مورد بررسی قرار گرفته اند. از آنجایی که طول عمر محصولات ساخته شده یکی از فاکتورهای مهم تولید است، ضروری به نظر می رسد که در مورد نانوسیستم های به تازگی طراحی شده نیز، تصمیماتی در راستای افزایش طول عمر و بالا بردن احتمال بقا در نظر گرفته شود. پایان نامه حاضر در جهت مرور مطالعات انجام شده ی مربوط به نانوسیستم ها با ساختارهای متفاوت و ارزیابی قابلیت اعتماد آن هاست. در این راستا دو نوع از نانوسیستم های تک بعدی و دو بعدی را در نظر گرفته و رابطه ساختاری بین مولفه های آن ها را از نقطه نظر آماری بررسی می کنیم. در نهایت با برازش مدل هایی متناسب با ساختار درونی آن ها، قابلیت اعتماد برای انواع مختلفی از این سیستم ها به دست می آید. از جمله می توان به سیستم های k از n اشاره کرد که در حالت ساده به مفهوم آن است که سیستم، مادامیکه حداقل k مولفه در حال کار کردن باشند، به فعالیت خود ادامه خواهد داد. با توجه به اینکه در نانوسیستم ها، مولفه های تشکیل دهنده سیستم، اتم ها می باشند، منظور از فعال بودن مولفه های سیستم، جابه جا نشدن اتم ها و تغییر آرایش ندادن در ساختار آن هاست. نکته قابل توجه در اینجا این است که لزوماً مولفه های درون نانوسیستم ها غیرهمبسته نیستند. ساختار اتمی و برهم کنش های بین اتم ها و عوامل محیطی موثر، از جمله دلایل وابستگی بین مولفه ها می باشند. از این رو برای به دست آوردن قابلیت اعتماد در چنین سیستم هایی فرض غیرهمبسته بودن مولفه ها، فرضی درست نخواهد بود. بنابراین برای به دست آوردن قابلیت اعتماد باید به مدل هایی متوصل شد که وابستگی بین مولفه ها را دخالت دهد. از جمله ی این مدل ها، مدل میدان تصادفی مارکف است که برای بیان رفتار توأم مولفه ها مفید واقع می شود. همچنین می توان از مفهوم تابع مفصل برای وارد نمودن ساختار وابستگی بین مولفه ها استفاده کرد. در نتیجه با استفاده از این مدل ها و با در نظر گرفتن شرایطی تحت عنوان شرایط فشردگی (کم پراکندگی)، که به موجب آن تعداد اتم ها زیاد و جابه جایی یک اتم یک پیشامد بسیار نادر است، می توان تابع قابلیت اعتماد را بهبود بخشید.

مکانیک کلاسیک با کارهای پیشروانه ریاضی فیزیکدانان اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم، دارای یک صورت بندی هندسی روی فضاهای همتافته شد. از طرف دیگر مکانیک کوانتومی به طور مشخص دارای ساختار محدود به فضاهای اقلیدسی ندارد. از همان دوران شروع مکانیک کوانتومی تلاش هایی صورت می گرفت که این ضعف مکانیک کوانتومی مرتفع و نظریه دارای ساختار مستقل از مختصات خاص شود. کوانتش یعنی با آگاهی از توصیف کلاسیک یک ساختار فیزیکی، توصیف کلاسیکی آن را بازسازی کنیم. برای توصیف سامانه هایی که به علت داشتن نوعی تقارن، دارای درجات آزادی کمتری هستند مجبور به کاهش دادن فضای فاز آن ها هستیم و همچنین سامانه هایی که فضای فاز آن ها خمینه باشد ما را برآن می دارد که به دنبال روشی برای کوانتش باشیم که مکانیک کوانتومی را روی فضای فاز کلاسیک با هندسه ای اختیاری بنا کند. به این ترتیب ساختا مکانیک کلاسیک در مکانیک کوانتومی بازتاب یابد. در واقع به دنبال ارائه ی صورت بندی هندسی مکانیک کوانتومی هستیم که در همه ی دستگاه های مختصات سازگار باشد.

آنتروپی یک مفهوم فیزیکی فراگیر است که در همه علومی که با زیست طبیعی و انسانی سروکار دارند قابل کاربرد است. اما کاربرد این مفهوم در سایر علوم نیازمند مطالعات میان رشته ای است. در دو دهه اخیر برخی مطالعاتی میان رشته ای بین اقتصاد و فیزیک شکل گرفته اند که تحت نام عمومی «اقتصاد فیزیک» قرار می گیرند. حاصل این مطالعات معرفی مفهوم تازه ای به نام «آنتروپی اقتصادی» بوده است. یکی از مباحث اقتصادی که می توان مفهوم آنتروپی را در آن مورد مطالعه قرار داد سرمایه اجتماعی است. از این رو در این تحقیق تلاش محقق در بررسی چگونگی تأثیر آنتروپی اقتصادی بر سرمایه اجتماعی بوده است. بر این اساس از یک سو سرمایه اجتماعی به عنوان یک عامل تسهیل گر در تابع تولید معرفی می شود و تأثیر مستقیم آن بر تولید تشریح می گردد. از سوی دیگر شاخصی به نام آنتروپی اقتصادی بر اساس تعریف آنتروپی در فیزیک -که از انرژی آزاد هلمهولتز نتیجه می شود و تابعی از تولید ناخالص داخلی است- معرفی می گردد. با این توضیحات یک مدل تحلیلی نظری به دست می آید که آنتروپی اقتصادی را در یک رابطه معکوس با سرمایه اجتماعی قرار می دهد. در ادامه روند تغییرات آنتروپی اقتصادی برای تعدادی از کشورهای توسعه یافته و در حال توسعه در قالب نمودار بررسی می-شود. این بررسی نشان می دهد تغییرات آنتروپی اقتصادی در کشورهای توسعه یافته دارای روند نزولی و در بیشتر موارد با مقادیر منفی همراه است (یعنی آنتروپی با نرخ رو به رشدی در حال کاهش یا نظم سیستم در حال افزایش است)، در حالی که در کشورهای در حال توسعه، دارای روند صعودی است (یعنی آنتروپی با نرخ روبه رشدی در حال افزایش یا نظم سیستم در حال کاهش است). سپس مدل به دست آمده برای کشور ایران در دوره زمانی 1383-1368 در قالب یک روش سری زمانی و برای 25 کشور منتخب برای سال 2006 با روش داده های مقطعی برآورد و آزمون شده است. نتایج حاصل، نشان دهنده وجود رابطه منفی بین نرخ رشد سرمایه اجتماعی و تغییرات آنتروپی اقتصادی است. یعنی با افزایش سرمایه اجتماعی، آنتروپی اقتصادی – یا بی نظمی نظام سیاسی و اقتصادی و یا هرزروی انرژی در کل سیستم – کاهش می یابد.

انگیزه این تحقیق بررسی تاثیرات خمیدگی فضای فیزیکی در اپتیک کلاسیک و اپتیک کوانتومی است. بدین منظور مطالعه به دو بخش اصلی تقسیم شده است. نخست به مطالعه نظریه ی میدان های کلاسیک، یعنی معادلات ماکسول، در فضای خمیده پرداختیم و نشان دادیم که یک فضای خمیده با متریک معین می تواند با سامانه ای ازلایه های نازک مناسب در اپتیک کلاسیک شبیه سازی شود. در بخش دوم به مطالعه مکانیک کوانتومی روی سطوح خمیده پرداختیم. مهم ترین ساختاری که می تواند هندسه ی فضای فیزیکی را در فضای هیلبرت سامانه بازتاب دهد، حالت های همدوس تعمیم یافته است. در این زمینه با توجه به رهیافت خاصی در کوانتش سامانه های کلاسیک روی فضاهایی با خمیدگی معین، دینامیک ذره ی کوانتومی که مقید به حرکت روی سطح کره است تحلیل می شود و ویژه مقادیر انرژی و ویژه حالت های مربوط به آن بدست می آیند و حالت های همدوس گزوـ کلاودر و حالت های همدوس گاوسی برای این سامانه معرفی می شوند. این حالت ها به خوبی اطلاعات مربوط به هندسه ی فضا را در خود دارند. به عنوان نمونه حالت های تغییر شکل یافته ی- به عنوان تعمیمی از حالت های همدوس نوسانگر هماهنگ مورد مطالعه قرار گرفته و رابطه ی پارامتر با بعضی از تحقق های فیزیکی-هندسی آن مانند محیط های محصور شده مطالعه می شوند. در نهایت تاثیرات این محیط های غیر خطی روی واهمدوسی، به عنوان یکی از پدیده های مهم در اپتیک کوانتومی، مورد مطالعه قرار گرفت.

در این پایان نامه به ارائه روشی نو برای آشکارسازی حالت های غیرکلاسیک مبتنی بر پالایش تابع شبه احتمال گلابر ـ سودارشان می پردازیم. به این منظور نخست نمایش توابع شبه احتمال براساس پزوهش آگاروال و ولف معرفی می شود. با استفاده از این نمایش مفهوم پالایش توابع شبه احتمال مطرح خواهد شد. هم چنین به معرفی پالایشگرهای غیرکلاسیک به همراه ویژگی های آن ها و نیز توابع شبه احتمال غیرکلاسیک پرداخته؛ و نشان خواهیم داد که چگونه می توان با استفاده از یک تابع پالایش پارامتری شده توسط یک پارامتر حقیقی، تکینگی تابع گلابر ـ سودارشان را حذف کرده و غیرکلاسیک بودن حالت را تنها به وسیله ی منفی شدن این تابع نمایان کرد. علاوه بر این روشی برای بیان شاهدهای غیرکلاسیک به وسیله ی توابع شبه احتمال غیرکلاسیک معرفی خواهد شد. نشان داده می شود که ارزش انتظاری این شاهدها همان توابع شبه احتمال غیرکلاسیک هستند، که بر این اساس می توان یک آزمون جامع مبتنی بر آنها برای تشخیص غیرکلاسیک بودن حالت ارائه داد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.