مسئله پوشش مجموعه (scp ) برای بیش از چهار دهه توجه بسیاری از محققین را به خود جلب نموده و مقالات بسیاری در این زمینه به چاپ رسیده است. مسئله scp یک مسئله بهینه سازی است که بسیاری از مسائل مانند انتخاب منابع را مدل سازی می کند، کاربردهای فراوان این مسئله در برنامه ریزی خدمه اتوبوس، قطار، خطوط هوایی، جریان ترافیک، تعیین محل، ناحیه بندی سیاسی، کاوش روشهای پیوندزنی رشته های dna و ترتیب انتخاب و ساختار الگو در تحلیل منطقی داده ها بر کسی پوشیده نیست. در این تحقیق سعی بر آن است که کرانهای بالا و پایین بسیار سریعی برای مقدار تابع هدف بدست آورده به طوری که بتوان از آنها در روش جستجوی درختی (شاخه و کران) استفاده نموده و در مدت زمان معقولی بتوان جواب نزدیک به بهینه ای برای مسئله پوشش مجموعه بدست آورد با توجه به کارهای صورت گرفته توسط ال درزی، جنتی، حسینی, اعظمی تلاشهایی برای بهبود کرانها با استفاده از استراتژیهای جدید صورت گرفته. اما احساس می شود که هنوز زمینه کار در یافتن توپولوژیها و استراتژیهای جدید و استفاده از آنها در روش شاخه و کران وجود دارد. روش تحقیق به این صورت است که تعدادی از مسئله های پوشش مجموعه استاندارد از سایت netlibrary , or library و تعدادی از مسائل دیگر که توسط جنتی بصورت تصادفی تولید گردیده مورد استفاده قرار می گیرد و کرانهای یافت شده توسط توپولوژیها و استراتژیهای ارائه شده با کرانهای یافت شده توسط مولفین بالا مقایسه گردیده و ارتقای آنها توسط استراتژیهای یافته شده توسط مولف به اثبات می رسد .