مسئله‎ی بررسی الگوهای گسترش بیماری‎‎های مسری بر اساس مدل‎‎های ریاضی، یکی از ابزارهای نوین در پیش‎‎بینی رفتار این بیماری‎‎ها در جوامع بشری است. مدل‎‎های متعددی با نماد گذاری seir,sir,si‎ و ... جهت شبیه‎‎سازی این الگوها مورد توجه و استفاده قرار دارند. در این پایان‎‎نامه یک مدل از الگوی گسترش آنفلوانزای مرغی را در جمعیت انسان‎‎ها ارائه می‎‎دهیم. همچنین به فرایند جهش ویروس آنفلوانزای مرغی در بدن انسان توجه می‎کنیم. سپس با تحلیل این مدل، نحوه‎‎ی رفتار و گسترش بیماری را مورد بررسی قرار می‎‎دهیم. در ادامه با تعمیم این مدل، مدلی برای الگوی سرایت یک بیماری مسری بین دو جامعه‎‎ی مرتبط با یکدیگر ارائه می‎‎کنیم و نشان می‎‎دهیم این مدل دارای انشعاب عقبگرد مضاعف است.