جفت شدگی هر سامانه ی کوانتومی با محیط اطراف یکی از مسائل مهم و اجتنابناپذیر در بررسی رفتار دینامیکی سامانه های باز است که منجر به فروافت برگشت ناپذیر همدوسی کوانتومی سامانه می شود .مهمترین هدف این پژوهش، مطالعه و به کارگیری مسیرهای کوانتومی یا جهش های کوانتومی است که در آن، حالت سامانه به جای توصیف توسط ماتریس چگالی کاهش یافته توسط هنگردی از حالت های خالص توصیف می شود. به عنوان یک کاربرد مشخص، تلاش می کنیم بر پایه ی مطالعات تحلیلی و نظری به کمک روش تابع موجی مونت کارلو به شبیه سازی معادله ی اصلی سامانه ی اتمی برای فرایند گسیل خودبه خود پرداخته و به مقایسه ی آن با رهیافت ماتریس چگالی مبادرت ورزیم. علاوه بر این، به منظور گسترش مطالعات تلاش خواهیم کرد که دینامیک سامانه ی باز دوترازی را بر پایه ی یک رهیافت تصادفی در غیاب سه تقریب مهم موسوم به تقریب های مارکوف، موج چرخان و دوقطبی الکتریکی بررسی کنیم. در این مورد دو روش را مطرح می کنیم. در روش نخست با بهره گیری از رهیافت ابرعملگرهای تصویر بدون پیچش زمانی به استخراج یک معادله ی اصلی جایگزیده در زمان میپردازیم. روش دوم مبتنی بر رهیافت شبه مد است. هر یک از دو روش مزبور شالوده ی یک رهیافت تصادفی را تشکیل می دهد که به ترتیب عبارتند از: روشی که به تازگی برای مطالعه ی دینامیک غیرمارکوفی سامانه های باز معرفی شده که به روش جهش های کوانتومی غیرمارکوفی موسوم است و دیگری تعمیم روش تابع موجی مونت کارلو به کمک ایده ی گسترش فضای حالت سامانه به رژیم غیرمارکوفی است. نخست برای حذف تقریب مارکوف دینامیک سامانه ی اتلافی را به کمک روش جهش های کوانتومی غیرمارکوفی بررسی می کنیم. همچنین معادله ی دیفرانسیل تصادفی هم ارز با این روش را معرفی می کنیم و به تحلیل روش جهشهای کوانتومی غیرمارکوفی از دیدگاه نظریه ی اندازه گیری کوانتومی و ارائه ی یک توصیف کارآمد از مفهوم حافظه در رژیم غیرمارکوفی می پردازیم. در ادامه به کمک یک سنجه که به تازگی برای بررسی کمی رفتار غیرمارکوفی فرایندهای کوانتومی در سامانه های باز معرفی شده و اساس آن بر سنجش کمی اطلاعات شارش یافته بین سامانه و محیط است، به بررسی درجه ی رفتار غیرمارکوفی الگوی جینز-کامینگز بازآواییده و وادنیده می پردازیم. سرانجام در چارچوب روش تصادفی مبتنی بر روش شبه مد، دینامیک دقیق یک اتم هیدروژن گونه ی برانگیخته با عدد اتمی بزرگ را در غیاب تقریب های مارکوف، موج چرخان و دوقطبی الکتریکی بررسی می کنیم.