امین کرابی الهه ظهوریان آزاد
در این پایان نامه، ابتدا با مفاهیم اساسی شبکه مانند: دور، درخت، درخت فراگیر و غیره آشنا شده و از آنجا که فهم مساله درخت فراگیربه شناخت مساله یافتن کوتاهترین مسیر وابسته است، ابتدا به تعریف مساله یافتن کوتاهترین مسیر می پردازیم. پس از تعریف مساله کوتاهترین مسیر، به تعریف مساله درخت فراگیر کمینه پرداخته و شرایط لازم جهت بهینگی درخت فراگیر کمینه را بیان می کنیم. سپس مساله درخت فراگیر کمینه را در حالت های مختلف، با مقادیر ثابت و بازه ای مورد بررسی قرار خواهیم داد. در حل مساله درخت فراگیر کمینه با مقادیر ثابت، از الگوریتم های «کروسکال، پریم و سولین» استفاده می کنیم. دراین سه الگوریتم، یال ها با مقادیر کمتر به ترتیب وارد درخت شده و این عمل تا زمانی ادامه پیدا خواهد کرد که با اضافه شدن یال جدید به درخت، دور ایجاد شود. سپس مساله درخت فراگیر کمینه با مقادیر بازه ای را بررسی می کنیم.در زندگی روزمره به دلایل متعددی قادر به تخمین قیمت واقعی یال ها نیستیم، زیرا تخمین قیمت واقعی یال ها به عوامل متعددی مانند شرایط ترافیکی، تصادف، شرایط آب و هوایی و غیره که پیش بینی آن ها بسیار مشکل است، وابسته است. به همین علت به جای استفاده از یک مقدار ثابت، از یک بازه عددی که تقریبی از قیمت واقعی یال ها به حساب می آید، استفاده می کنیم. در این پایان نامه برای یافتن درخت فراگیر کمینه با مقادیر بازه ای، دو روش «حل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط» و «تجزیه بندر» پیشنهاد می شود که به مراتب از روش های پیشنهاد شده اخیر سریع تر است
