در این پروژه با استفاده از روشهای عددی و تحلیلی، یک ستون سیستم پلاسمای الکترونی غیرخنثی با چگالی کم که در یک استوانه رسانا محبوس ، و از بیرون تحت تاثیر یک میدان مغناطیسی استاتیک قوی می باشد، در دو وضعیت تعادلی و اختلالی مورد بررسی قرار می گیرد. در قسمت تعادلی با استفاده از یک روش خاص عددی، معادله پواسون به فرم عددی حل شده و در قسمت اختلالی مدهای پایدار و ناپایدار سیستم مشخص می شود و با توجه به روابط بدست آورده شده در قسمت اختلالی، شرط وجود ناپایداری در سیستم استخراج می شود. همچنین با استفاده از روشهای عددی، طیف های فرکانسی پایدار و ناپایدار در سیستم متشکل از پلاسمای غیرخنثی بدست می آیدو و تاثیر شکل تابع چگالی پلاسما بر ناپایداری سیستم مورد بحث قرار می گیرد. روش عددی ارائه شده در این پایان نامه را می توان برای هر چگالی دلخواه بکار گرفت . بدون استفاده از این روش با استفاده از روشهای آنالیزی فقط برای چند تابع خاص می توان طیف فرکانسی را محاسبه کرد. اما روش عددی ارائه شده در این پایان نامه هیچ محدودیتی ندارد و به سادگی طیف های فرکانسی پایدار و ناپایدار در سیستم متشکل از پلاسمای غیرخنثی محبوس در یک استوانه رسانا تحت میدان مغناطیسی را مشخص می کند.