وقتی یک جسم در مرز بین دو ناحیه حرکت می کند، همواره در معرض انرژیـهای پتانسیل مختلفی قرار می گیرد که رفتار اساسی آنرا می توان با حل معادله شرودینـگر و یافتن تابـع موج پیش بینی کرد. جواب معادله شرودینگر برای هر پتانسیل دلخواهی به آسانی قابل یافتن نیست، اما با استفاده از روشهای تقریبی یا عددی می توان جواب های تقریبی برای آن جستجو نمود. خوشبختانه امروزه با استفاده از برنامـه های کامپیوتری میزان دقت محاسبات تا حد بسیار چشمگیری افزایش یافته است. یکی از پتانسیل های جالب و مورد توجه، پتانسیل چاه دوگانه است که در این سیستم پدیده غیر کلاسیکی تونل زنی نیز ممکن است رخ دهد. از اینرو حل چنین پتانسیل هایی اخیراً مورد توجه بسیار قرار گرفته است که در این پایان نامه مفصلاً به آن خواهیم پرداخت.