یکی از مهمترین مباحث در آمار که کاربرد فراوانی در عمل و مسائل روزمره دارد، مبحث برآورد فاصله ای است. هدف از این تحقیق، ساختن فاصله اطمینان های همزمان برای اختلاف جفتی میانگین ها، برای چند جمعیت نرمال می باشد. وجود پارامترهای مزاحم نظیر نابرابری واریانس ها سبب می شود تا روش های کلاسیک معمول به خوبی پاسخگو نباشند، به دلیل عدم توانایی این روش ها در کنترل کردن سطح معنی داری، توان کم، سختی محاسبه ی اندازه ی نمونه و غیره. در این پایان نامه هدف یافتن روش هایی است که با وجود پارامتر های مزاحم بتوانند فاصله اطمینان را به خوبی برآورد کنند. فاصله اطمینان های تعمیم یافته، راه حل های خوبی برای این گونه مسائل ارائه می دهند. در این تحقیق دو نوع فاصله اطمینان همزمان برای طرح های یکطرفه، بر اساس توابع کمیت محوری تعمیم یافته، معرفی گردیده و با استفاده از شبیه سازی، کارایی این روش در مقایسه با روش های دیگر مورد بررسی قرار گرفته است.