چکیده جابجایی آزاد در محفظه ها، مساله ای چالش انگیز از موضوعات کاربردی می باشد، چراکه محفظه های پر شده از سیال، جز اصلی لیست طویلی از مباحث سیستمهای ژئوفیزیکی و مهندسی را تشکیل می دهد. انتقال حرارت به صورت جابجایی آزاد درون محفظه ها، کاربردهای وسیعی در صنعت و تکنولوژی امروزه دارد. این پدیده بر انتقال گرما از لوله-ها، خطوط انتقال، وسایل الکترونیکی و ماشین های الکتریکی، سیستم های کابل زیرزمینی، خنک کاری وسایل میکروالکترونیک .... اشاره کرد. از وا‍‍‍‍‍‍ژه ی جابجایی برای توصیف انتقال انرژی بین یک سطح و جریان سیال روی آن استفاده می شود، بنابراین واضح است که اساسی ترین نقش در انتقال حرارت جابجایی بر عهده ی سیال می باشد. سیالاتی همچون آب، روغن های معدنی، اتیلین گلیکول و ... که در گذشته نقش مهمی را در انتقال حرارت ایفا می کردند، دارای ضریب هدایت نسبتا پایینی بوده و پاسخگوی تکنولوژی مدرن نمی باشد. بنابراین نانوسیالات به عنوان گروهی جدید از سیالات که قادر به انتقال حرارت می باشد، وارد صنعت شدند. افزودن ذراتی در اندازها ی نانومتری که عموما داری ضرایب انتقال حرارتی بالایی هستند، به سیال باعث می شود که ضریب هدایت نانو سیال ایجاد شده به مراتب بالاتر از سیال خالص باشد. انتقال حرارت در نانو سیالات به خصوصیات فیزیکی همچون شکل و اندازه ی ذرات و همچنین خواص ذرات جامد بستگی دارد. خواص استثنایی نانوسیال ها شامل هدایت حرارتی بیشتر نسبت به سوسپانسیون های معمولی، رابطه ی غیر خطی بین هدایت و غلظت مواد جامد و بستگی شدید هدایت به دما است. این خواص استثنایی، به همراه پایداری، روش تهیه نسبتا آسان و ویسکوزیته یا گرانروی قابل قبول باعث شده تا این سیالات به عنوان یکی از مناسبترین و قویترین انتخاب ها در زمینه سیالات خنک کننده مطرح شوند. مسئله ی حاضر به بررسی انتقال حرارت جابجایی آزاد جریان نانوسیال درون یک محفظه ی مربع شکل و با درنظر گرفتن یک صفحه ی جداکننده ی عمودی با طول متغیر در وسط محفظه که ضخامت آن قابل چشم پوشی است، می-پردازد. جهت این بررسی، معادلات بقا جرم، مومنتم و انرژی در حالت دوبعدی آرام بکارگرفته شده است.گسسته سازی معادلات حاکم به روش حجم محدود انجام شده است. در تحقیق حاضر موضوع اصلی، بررسی اثر پارامترهای عدد ریلی،تغییر طول صفحه ی میانی، عدد هارتمن، گرمایش ژول و تغییر درصد حجمی نانوذرات بر روی خطوط جریان و خطوط همدما می باشد. نتایج در قالب خطوط همدما، خطوط جریان و پروفیل های سرعت و دما ارائه شده است. براساس این نتایج، افزایش عدد رایلی موجب بالا رفتن انتقال حرارت محفظه می گردد. افزایش طول صفحه ی میانی، کاهش جریان و کاهش انتقال حرارت را باعث می شود. با تغییر میدان مغناطیسی می توان میزان سرعت و انتقال حرارت محفظه را کنترل کرد. گرمایش ژول اثرگذاری کمی در مسئله دارد و با افزایش آن میزان انتقال حرارت دیواره ی گرم کاهش پیدا می-کند. افزودن نانوذرات در اکثر مواقع موجب افزایش انتقال حرارت می شود.