این پژوهش بر روی نمایش گروه، نمایش های دوعضوی از گروه های سه تایی، گروه های چندتایی و چندتایی متناهی و در نهایت نمایش های دوعضوی از گروه های چندتایی بنا شده است. پس از بررسی و مطالعه نمایش گروه به بیان نمایش های دوعضوی از گروه های سه تایی می پردازیم. سپس مفهوم نمایش های گروه های چندتایی را معرفی و رابطه بین این نمایش ها و گروه های درون بر از آن ها و گروه های پوششی را بررسی می کنیم. با در نظر گرفتن این مفاهیم ثابت خواهیم کرد که یک تناظر یک به یک بین مجموعه های نمایش های تحویل ناپذیر از گروه های چندتایی و پوشش پست آن وجود دارد. با استفاده از این تناظر، برخی ویژگی های معروف از سرشت های تحویل ناپذیر گروه های متناهی را به گروه های چندتایی متناهی تعمیم می دهیم. در نهایت، به معرفی نمایش های دوعضوی از گروه های چندتایی می پردازیم.