در این تحقیق کمانش یک ماده دولایه، با پوششی از جنس ماده با عملکرد درجه بندی شده که شامل یک ترک در لایه حایل می باشد، بررسی شده است. برای بررسی این پدیده که یکی از موارد مورد علاقه جهت مطالعه مهندسی سطح می باشد، تنشها بر اثر بارگذاری لغزشی یک استوانه بدست آمده اند. تنشها با استفاده از روش تبدیل فوریه حل شده اند. میدانهای تنش ناشی از این بارگذاری قویاً تحت تاثیر پارامترهای مختلف مانند ضریب اصطکاک، شعاع نوک فرورونده، ضخامت پوشش و ... می باشد. بنابراین برای تشخیص قابلیت اطمینان استحکام پوشش، میدانهای تنش مکانیکی بوسیله ترکیب فشارهای عمودی و مماسی سطح، با در نظرگرفتن پارامترهای موثر تحلیل شده اند. خواص مکانیکی پوشش درجه بندی شده بصورت نمایی در طی ضخامت پوشش متغیر در نظر گرفته شده اند. بر اساس این تحلیل تنش یک چهارچوب رضایتبخش برای مطالعه کمانش پوشش درجه بندی شده توسعه داده شده است. یک ترک بین لایه ای برای مدل کردن یک عیب واقعی، که در این گونه سیستمها رخ می دهند، در نظر گرفته شده است و تنش بحرانی کمانش بدست آمده است.