برنامه ریزی نیمه معین، یکی از جذاب ترین تحولات برنامه ریزی ریاضی در دهه 90 میلادی محسوب می شود. در دهه اخیر بسیاری از مسائل بهینه سازی با استفاده از روش کارامد برنامه ریزی نیمه معین حل می شوند. در این پایان نامه به معرفی مسائل برنامه ریزی نیمه معین می پردازیم و کاربردهایی از این مسائل مورد بررسی قرار می گیرد. تبدیل تعدادی مسائل برنامه ریزی مهم از جمله مسائل برنامه ریزی خطی و مسائل درجه دوم با قیود درجه دوم به مسائل برنامه ریزی نیمه معین، معرفی خاصیت قوی دوگان برای این مسائل و شرایط لازم برای برقراری آن، روش های نقطه درونی برای حل آن ها و پیدا کردن یک جواب اکیدا شدنی اولیه برای این مسائل و کاربرد این مسائل در حل مسأله k-دسته از جمله مواردی است که در این رساله مورد بررسی قرار می گیرد.