مبحث اندازه های واگرایی، موضوع پرکاربردی در استنباط آماری است. از جمله زمینه های کاربرد این اندازه ها می توان به مبحث استنباط شواهدی اشاره کرد که شاخه نسبتا جدیدی از استنباط آماری است. در این پایان نامه ارتباط میان اندازه های واگرایی و معیار اندازه گیری شواهد آماری بررسی شده است و نشان داده می شود که این اندازه ها تحت شرایطی می توانند به عنوان معیاری برای اندازه گیری شواهد آماری موجود در یک آزمایش به کار گرفته شوند و بدین صورت به جایگاه اندازه های واگرایی به صورت کلی در مبحث استنباط شواهدی پرداخته شده است‎. از دیگر زمینه های کاربرد اندازه های واگرایی، مبحث آزمون های نیکویی برازش می باشد. در این پایان نامه، اندازه های واگرایی به منظور ساختن آماره های جدیدی برای آزمون های نمایی بودن و نرمال بودن مورد استفاده قرار می گیرند. هم چنین نشان داده می شود که این آزمون های معرفی شده سازگارند. به کمک شبیه سازی مونت کارلو، مقادیر بحرانی و توان آزمون ها در مقابل توزیع های جانشین مختلف محاسبه شده و با مقایسه توان آزمون های معرفی شده با توان سایر آزمون های مبتنی بر آنتروپی، استفاده از این آزمون ها برای فرضیه های نمایی بودن و نرمال بودن پیشنهاد می شود.