در این پایان نامه به اثبات وجود حداقل سه جواب برای برخ ?? چ ?? کند، قضیه سه نقطه بحران ?? م?? که در این هدفبه ما کم ?? پردازیم. قضیه اساس ?? م ?? معمول لهای مختلف ?? ریچری نام دارد. محققان زیادی روی این قضیه کار کرده و آن را به ش نامساویها معروف به ?? برخ ?? باشد. بونانو با کم ?? از آنها بونانو م ???? بسط دادهاند که ی خاص ?? برای تابعکهای با ویژگ ?? ماکسبه اثبات حداقل سه نقطه بحران ?? نامساویهای مین پردازیم. ?? پرداخته است که ما بهطور مبسوط به آنها