آنفلوانزا یکی از شایع ترین و مهم ترین عفونت های ویروسی است که دستگاه تنفسی بدن را مورد حمله قرار می دهد. شیوع سالیانه ی بیماری آنفلوانزا منجر به مرگ صدها هزار نفر از مردم جهان می شود که این تعداد با شیوع پاندمی (عالم گیری) به شدت افزایش می یابد. مشهورترین پاندمی آنفلوانزا در اسپانیا رخ داد که مردم جهان را با کشتن 20 تا 40 میلیون نفر در سال های 1918 تا 1919 قلع و قمع کرد. آنفلوانزای تیپ a از نظر آنتی ژنتیک بسیار تغییرپذیر بوده و مسئول اغلب موارد ابتلا به آنفلوانزای اپیدمیک است. عفونت آنفلوانزا از طریق قطرات کوچک آئروسل که حین صحبت، تنفس و سرفه خارج می شوند، انتقال پیدا می کند. محدود کردن انتقال ویروس آنفلوانزا از راه هوا تقریباً غیرممکن است. با این حال بهترین راه کنترل ویروس مصون سازی است. در هر حال خصوصیات ویژه ای از ویروس آنفلوانزا موجب شده است که پیشگیری و کنترل بیماری مشکل باشد. ورود ویروس به بدن پاسخ ایمنی را به همراه دارد. سیستم ایمنی بدن از اجزا و سلول های مختلفی تشکیل شده و هرکدام دینامیک مخصوص خود را دارند. به منظور درک بیشتر برهم کنش ویروس با سلول میزبان و به دست آوردن دینامیک بیماری از مدل های ریاضی و روش های شبیه سازی استفاده می شود. در این پایان نامه به معرفی انواع مدل های ارائه شده برای پی بردن به چگونگی انتشار ویروس ها از یک سلول به سلول دیگر می پردازیم.هدف مدل ها، یافتن برهم کنش های حاکم و غالب در فرآیند بیماری ویروسی است. یکی از مدل های دینامیک بر هم کنش ویروس با بدن، مدل معادله دیفرانسیل معمولی (ode) است در این مدل تغییر چگالی اجزای سیستم (ویروس و انواع سلول ها) بر حسب زمان مورد بررسی قرار می گیرد. یکی دیگر از مدل های به کارفته مدل شبه گونه است این مدل مانند$ode$ از معادلات دیفرانسیل تشکیل شده ولی قابلیت در نظر گرفتن تنوع ژنتیکی ویروس و سلول های ایمنی را دارد . یکی از روش های شبیه سازی مدل ماشین سلولی است. از خصوصیت این مدل، گسسته بودن فضا و زمان و محدود بودن تعداد حالات هر سلول است. در این مدل امکان در نظر گرفتن توزیع ناهمگن ویروس ها و سلول ها وجود دارد. در این پایان نامه، به بررسی مدل های بالا در مورد بیماری آنفلوانزاa پرداخته می شود. و در نهایت الگوریتمی را برای این بیماری پیشنهاد می کنیم که در آن از ترکیب مدل شبه گونه و ماشین سلولی استفاده شده است.