این رساله شامل چهار فصل می باشد. در فصل مقدمه، تعاریف و قضایایی که در فصول بعد به آن ها نیاز است را بیان می کنیم. در فصل دوم، شرایط لازم برای وجود یک جفت نقطه ثابت منحصر به فرد در فضای متریک مخروطی را ذکر خواهیم کرد و قضایای جفت نقطه ثابت منحصر به فرد برای نگاشت های انقباض پذیر در فضای متریک مخروطی را بیان و اثبات خواهیم کرد. در فصل سوم، یک روش تکرار ضمنی جدید برای تخمین نقاط ثابت نگاشت غیر انبساطی و همچنین تخمین نقاط مشترک ثابت گردایه متناهی نگاشت های غیر انبساطی، را بیان می کنیم. سپس با استفاده از این روش تکرار، قضایای همگرایی قوی و ضعیف را در فضای باناخ محدب یکنواخت بیان و اثبات می کنیم. در فصل چهارم، روش های تکرار را برای تخمین نقطه ثابت نگاشت غیر انبساطی t با شرایط خاص، در فضای هیلبرت h بیان و اثبات می کنیم.