از آنجایی که بسیاری از مسائل علوم مهندسی به صورت معادلات دیفرانسیل جزیی اعم از خطی و غیر می باشند حل اینگونه مسائل همواره از اهمیت ویژه ای برخوردار است ، تاکنون روش های عددی و تحلیلی متعددی برای اینگونه مسائل ارائه شده است از جمله ی آن می توان به روش آشفتگی هموتوپی و تغییرات اشاره کرد.ولی با توجه به اینکه دسته ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی با روش های ذکر شده قابل حل نیستند بر آن شدیم روشی را معرفی کنیم که ا ز ترکیب دو روش قدرتمند تبدیل لاپلاس و آشفتگی هموتوپی می باشد. این تلاش در چهار فصل انجام شده است . اولین فصل این پایان نامه ، با بیان مفاهیم اولیه ی مورد نیاز آغاز می گردد در فصل دوم به توضیح مختصری از روش اختلال هموتوپی و حل معادلات به وسیله ی تبدیل لاپلاس می پردازد، در فصل سوم ضمن معرفی کامل روش مورد تحقیق که ترکیب تبدیل لاپلاس و اختلال هموتوپی است به کارگیری آن برای حل انواع معادلات دیفرانسیل معین آشنا می شویم و در فصل چهارم کاربردی از این روش را روی دستگاه معادلات دیفرانسیل جزیی نشان می دهیم .

در همه ی شاخه های مدیریتی، همواره در انجام پروژه ها و طرح ها، عوامل و گزینه های مرتبط زیادی دخیل هستند. مدیریت خوب در طرح ها مستلزم بکار گیری و استفاده از تمامی عوامل یا حتی الامکان عوامل موثرتر و مهم تر، و نیز بررسی و ارزیابی آنها برای انتخاب طرح ها است. می توان گفت اکثر نقاط دنیا با مشکلات کمبود منابع آب شیرین مواجه هستند.دشت مشهد بزرگترین زیرحوضه ی، حوضه آبریز کشف رود می باشد که با بحران جدی کمبود آب مواجه است.بزرگترین مصرف کننده در این دشت بخش کشاورزی و شرب می باشد. هدف از این بررسی راهکارهای مدیریتی مصرف آب آبیاری و شرب مشهد و تاثیر آن بر منابع آب دشت مشهد در آینده است. برای این کار از مدل شبیه سازی weap استفاده گردیده است. weap یک ابزار برای تحلیل سیاست های گوناگون و ارزیابی گزینه های مدیریتی و توسعه منابع آبی می باشد. برای شبیه سازی هیدرولوژیکی حوضه از میان روش های شبیه سازی بارش-رواناب، روش فائو انتخاب گردید. این مدل برای یک دوره 3ساله (2004 تا 2006) واسنجی و برای یک دوره (2007 تا 2009) مورد عملیات اعتبارسنجی قرار گرفت. آنگاه با در نظر گرفتن اقدامات احتمالی موثر بر وضعیت منابع آبی منطقه و راهکارهای عملی ممکن در این زمینه، مبادرت به تدوین و گسترش پیشنهادات و راهکارهایی در قالب سناریوهای مختلف برای یک دوره 26ساله شده است. سناریوی مرجع، سناریویی می باشد که شرایط فعلی حوضه را بدون اعمال هیج گونه تغییری در تامین نیازها در آینده با روند کنونی شبیه سازی می کند. سناریوی تامین نیاز آب شرب مشهد با اعمال اینکه در آینده از سد ارداک ، سد دوستی و کوههای هزار مسجد صورت گیرد باعث افزایش ذخیره آب زیرزمینی در حدود 700 میلیون متر مکعب نسبت سناریوهای مرجع می گردد. هم چنین با اعمال افزایش راندمان کشاورزی به 60، 70 و 80 درصد خواهیم دید که مقدار سطح آب زیرزمینی در طول دوره شبیه سازی 2/30، 5/26، 6/23 افت خواهد نمود. با اجرای سناریوی عدم رشد در مقادیر نیاز کشاورزی سالانه تقاضای آب کشاورزی 184 میلیون مترمکعب کاهش خواهد یافت. با توجه نتایجی که از سناریوهای ترکیبی به دست آورده شد بهترین سناریو از ترکیب سناریوهای تامین آب شرب و افزایش راندمان و سطح ثابت زیرکشت می باشد که مقدار افت آب زیرزمینی را به 17 متر در کل دوره شبیه سازی رسانده و باعث ذخیره ی آب زیرزمینی به میزان 4942 میلیون مترمکعب شده است.

پژوهش حاضر با هدف بررسی رابطه ی خودپنداره ریاضی، خودکارآمدی ریاضی و اضطراب ریاضی با عملکرد ریاضی در دانش آموزان دختر سوم راهنمایی انجام شد. جامعه پژوهش کلیه دانش آموزان دختر سوم راهنمایی مدارس دولتی شهر رشت و نمونه پژوهش شامل 351 دانش آموز بود که از طریق نمونه گیری تصادفی چند مرحله ای انتخاب شدند. پرسشنامه های خودپنداره ریاضی و خودکارآمدی ریاضی، اضطراب ریاضی و کارنامه تحصیلی دانش آموزان برای سنجش متغیرها به کار رفتند. برای تحلیل آماری داده های پژوهش از از روش های آماری همبستگی و رگرسیون گام به گام استفاده شد. نتایج پژوهش نشان داد که بین خودپنداره ریاضی با عملکرد ریاضی، خودکارآمدی ریاضی با عملکرد ریاضی و خودپنداره ریاضی با خودکارآمدی ریاضی رابطه مثبت و معناداری وجود دارد. اما بین اضطراب ریاضی با عملکرد ریاضی، خودپنداره ریاضی با اضطراب ریاضی و خودکارآمدی ریاضی با اضطراب ریاضی رابطه منفی و معنادار می باشد. و هم چنین نتایج تحلیل رگرسیون نشان داد که خودپنداره ریاضی به صورت مثبت قوی ترین و اضطراب ریاضی به صورت منفی ضعیف ترین متغیر هایی هستند که عملکرد ریاضی را پیش¬بینی می کنند. و متغیر خودکارآمدی ریاضی نیز می تواند عملکرد درس ریاضی را پیش بینی کند. متغیرهای پیش بین معنادار در مدل توانستند حدود 42 درصد از واریانس نمره عملکرد درس ریاضی را پیش¬بینی کنند. و با توجه به نتایج پژوهش می توان گفت که خودپنداره ریاضی، خودکارآمدی ریاضی و اضطراب ریاضی نقش مهمی در عملکرد ریاضی ایفا می کنند، بنابراین معلمان و والدین دانش آموزان می توانند با افزایش خودپنداره ریاضی، خودکارآمدی ریاضی و با کاهش اضطراب ریاضی دانش آموزان، عملکرد آن ها را در درس ریاضی بهبود بخشند.