موضوع این پژوهش، بررسی انتقال حرارت جریان جابجایی آزاد بر روی دو هندسه دیوار عمودی و مخروط عمودی واقع در یک محیط متخلخل اشباع شده توسط نانوسیال است. انتقال حرارت جابجایی آزاد در یک محیط متخلخل، در دو دهه اخیر به‏دلیل کاربردهای فراوان به‏صورت گسترده مورد بررسی قرار گرفته است. اما جریان جابجایی طبیعی نانوسیالات بسیار کم مورد توجه واقع شده است. مدل استفاده شده برای نانوسیال، ترکیبی از مکانیزم‏های ترموفورسیس و حرکت براونی نانوذرات است. برای تبدیل سیستم معادله‏های دیفرانسیلی جزئی غیرخطی به سیستم معادله‏های دیفرانسیلی معمولی از روش تحلیلی حل تشابهی استفاده شده است. معادله‏های به‏دست آمده توسط روش عددی رانج-کوتا حل شده‏اند. در این پروژه، تأثیر شش پارامتر ترموفورسیس، حرکت براونی، نسبت شناوری، عدد لوئیس، تولید- جذب حرارت و پارامتر غیردارسی (فورچهیمر) بر پنج پروفایل‏ سرعت بی‏بعد، دما بی‏بعد، غلظت بی‏بعد، اعداد ناسلت و شرود کاهش‏یافته مورد مطالعه قرار گرفته است. نتایج نشان می‏دهند که با افزایش پارامترهای ترموفورسیس، حرکت براونی، نسبت شناوری، غیردارسی و تولید- جذب حرارت، عدد ناسلت کاهش‏یافته کاهش می‏یابد و با افزایش عدد لوئیس عدد ناسلت کاهش‏یافته افزایش پیدا می‏کند.