در یک مسأله بهینه سازی توسعه یافته، جواب شدنی x^0 برای مسأله بهینه سازی p داده شده است و هدف تغییر توسعه یافته x^0 می باشد، به طوری که بهترین بهبود را در تابع هدف ایجاد کند. در این پایان نامه، این نظریه روی شش مسأله معروف شبکه جریان مورد مطالعه قرار گرفته است. ابتدا نشان می دهیم مسأله مینیمم هزینه جریان توسعه یافته و مسأله ماکزیمم جریان توسعه یافته را می توان با استفاده از تعدیل سازی لاگرانژی و عمل جستجو حل کرد. همچنین توسط تعدیل مسأله مینیمم درخت پوشای توسعه یافته به مسأله مینیمم درخت پوشای پارامتری و شکل دادن یک جستجوی روی پارامتر مسأله، نشان خواهیم داد که مسأله مینیمم درخت پوشای توسعه یافته در زمان چند جمله ای قابل حل است. دو حالت برای مسأله کوتاهترین مسیر توسعه یافته در نظر گرفته می شود. مسأله کوتاهترین مسیر توسعه یافته در حالت اضافه کردن کمان ها که در زمان چند جمله ای قوی قابل حل است و مسأله کوتاهترین مسیر توسعه یافته در حالت حذف کمان ها که یک مسأله np-complete است. توسط تبدیل مسأله مینیمم برش توسعه یافته به مسأله افراز بندی گراف نشان می دهیم که این مسأله یک مسأله np-complete است. همچنین مسأله مینیمم تخصیص توسعه یافته قابل تبدیل به مسأله مینیمم تطبیق دقیق است که در مرجع [21] روش هایی برای حل آن ارایه شده است.