کوتوله های سفید شعاعی در حدود شعاع زمین دارند و جرمی که همواره از 1.4 جرم خورشید کمتر است، بنابراین اجرامی بسیار چگال می باشند. به حد جرمی کوتوله سفید، حد چاندرا سـخار گفته می شود. اختر فیزیک دانان برای بررسی ساختار کوتوله سفید، لایه های بیرونی آن را با گاز الکترونی تبهگن غیر نسبیـتی (پلی تروپ ) و هسـته آن را با گاز الکترونـی تبهگن فرا نسبیـتی (پلی تروپ n=3) تقریـب مـی زنند. در این تقریـب ها از برهمکنـش بیـن ذرات صرف نظر می شود. ما در این پایان نامه با استفاده از روش کوانتش مرتبه دوم که یک روش بس ذره ای مناسب برای برهمکنش های بلند برد است، برهمکنش های کولنی بین ذرات را در هامیلتونی گاز الکترونی وارد کرده و انرژی و فشار گاز را بدست می آوریم. معادله حالت گاز الکترونی به صورت در نظر گرفته می?شود که به ثـابت بی دررو گفته می شود. با فرض بدون برهمکنش بودن الکترون ها، در نواحی بیرون از هسته این ثابت برابر با و در درون هسته برابر با است. با وارد کردن جملات برهمکنشی در هامیلتونی گاز الکترونی، برای یک مقدار ثابت بدست نمی آید. در این پایان نامه را برای گاز الکترونی با در نظر گرفتن برهمکنش بدست می آوریم. با محاسبه چگالی جرمی و فشار، معادله حالت گاز را بدست می آوریم. برای محاسبه ساختار کوتوله سفید، دو معادله کوپل شده?ی تعادل هیدرواستاتیکی گاز نسبیتی (tov) و معادله جرم مورد استفاده قرار می گیرد. با قرار دادن معادله حالت و چگالی جرمی در معادله tov و نیز استفاده از شرایط مرزی مناسب، به محاسبه جرم و شعاع کوتوله سفید می?پردازیم.