در این پاین نامه تحلیل تنش پاد صفحه ای در یک صفحه ی چهارگوش ساخته شده از مواد هدفمند مورد بررسی قرار می گیرد. در آغاز حل نابجایی در صفحه ی مستطیل شکل، با استفاده از تبدیل فوریه ی محدود کسینوسی بدست می آید. با استفاده از اصل باکنر مسئله ی فوق، به دو زیر مسئله تفکیک می شود. در مسئله ی اول صفحه، فاقد عیوب بوده و بارگذاری خارجی مد نظر است. در مسئله ی دوم میدان تنش بدست آمده از مسئله ی اول با علامت منفی بر روی سطوح ترکها و مرز حفره ها اعمال می شود و بارگذاری خارجی در جسم وجود ندارد. مجموع میدان تنش در دو مسئله سبب صفر شدن بردار تنش سطحی در سطوح آزاد ترکها و مرز حفره ها می گردد. سپس با توزیع دانسیته ی نابجایی بر روی ترکها و مرز حفره ها، معادلات انتگرالی از نوع کوشی بدست می آیند. با حل عددی این معادلات دانسیته ی نابجایی بر روی ترکها و مرز حفره ها بدست آمده و به کمک آن پارامترهایی از مکانیک شکست، نظیر ضریب شدت تنش در نوک ترکها و ضریب تمرکز تنش در مرز حفره ها بدست می آیند. همچنین تکینگی های هندسی و بارگذاری برای میدان تنش مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است. در پایان نیز چندین مثال با مطرح کردن مسائلی از صفحه ی چهارگوش ساخته از ماده ی هدفمند و با عیوب متفاوت برای نشان دادن کارایی روشهای ارائه شده در این تحقیق حل می شوند.