ما در این پایان نامه، مفهوم ?-n?ایزوکلینیسم را به کلاس همه ی زوج گروههای (g,m)،که ? m?زیرگروه? ?نرمال ? g?است، توسعه داده و سپس با مطالعه جزئیات این مفهوم، تعدادی شرایط هم ارز را برای دو زوج گروه? ?پیدا می کنیم.? ??-n?ایزوکلینیک? ?به علاوه با معرف ?-n?ساقه زوج گروهها، زیرگروه-تحویلناپذیر و خارج قسمت-تحویلناپذیر نسبت به? ??-n?ایزوکلینیسم، ثابت می کنیم که ?-n?ساقه زوج گروهها، خارج قسمت-تحویلناپذیر نسبت به ?-n?ایزوکلینیسم? ?هستند و در حالت کلی تر، هر زوج گروهی که در شرط (? zn (m, g) ? ?n+1 (m, g?صدق کند، هم زیرگروه-? ?تحویلناپذیر و هم خارج قسمت-تحویلناپذیر نسبت به ?-n?ایزوکلینیسم می باشد.?