در این رساله هدف بررسی تابع قابلیت اعتماد برای یک سیستم است، زمانی که نرخ خرابی به جای یک تابع حقیقی مقدار، خود یک فرایند تصادفی باشد. فرایند تصادفی در نظر گرفته شده به عنوان مدلی برای نرخ خرابی، فرایند های نیمه مارکف می باشند. پس از مروری مختصر بر تاریخچه و پژوهش های انجام شده در زمینه های قابلیت اعتماد و فرایند های نیمه مارکف به ارائه تعاریف و مفاهیم مقدماتی در ارتباط با فرایند های تصادفی و قابلیت اعتماد پرداخته می شود. در ادامه روشی برای بدست آوردن تابع قابلیت اعتماد، وقتی که نرخ خرابی یک فرایند نیمه مارکف باشد ارائه می دهیم. روش مورد نظر بر اساس نظریه تجدید مارکف و تبدیلات لاپلاس می باشد. در پایان با در نظر گرفتن چند فرایند نیمه مارکف خاص به عنوان مدلی برای نرخ خرابی، تابع قابلیت اعتماد را برای آنها محاسبه نموده و آنها را با توابع بدست آمده از روشهای شبیه سازی مقایسه می نمائیم.