در این پایان نامه که ترکیبات متریک تقریباً مرتبط روی کلاف های کروی مماس که از بعضی از ساختارهای تقریباً هرمیتی القا شده از نوع ترفیع قطری طبیعی روی کلاف مماس از یک منیفلد مانند m با متریک ریمانی g می باشند را مورد مطالعه قرار می دهیم. ساختارهای متریک تقریباً مرتبط به خودی خود ساختار متریک مرتبط نمی باشند لذا برای آنکه به چنین خاصیتی برسیم لازی است و باید برخی از ضروریات متریک مانند میدان برداری اصلی و 1- فرمی را بسازیم. سپس ساختارهای ساساکی روی کلاف مماس را مشخص می کنیم که لازم به ذکر است در این بخش از پایان نامه منیفلد پایه باید با انحنای برشی ثابت باشد. در فصل اول پایان نامه مطالب مقدماتی را مطرح می کنیم و در فصل دوم به بیان تعاریف کوتاهی از هندسه ریمانی می پردازیم در فصل سوم نیز قدری در زمینه کلاف ها مطالبی را عنوان می نماییم. در فصل چهارم که در واقع اصل کار پایان نامه می باشد به بیان کلاف های کروی مماس با شعاع ثبت r می پردازیم و در آن به بیان مطالبی چون ترفیع های افقی و عمودی نیز می پردازیم. در فصل پنجم که کار جدیدی می باشد به اختصار به بیان ساختارهای تقریباً شبه مرتبط روی کلاف های کروی مماس می پردازیم .