فصل اول را با ارایه مفاهیم پایه ای از نظریه گراف و متروید آغاز می کنیم.مطالعه ی این فصل،زمینه لازم را جهت ارایه بحث اصلی فراهم می سازد.از آنجا که مطالب این پایان نامه ارتباط زیادی با مترویدهای ترنسورسال ومینورها دارد،فصل دوم را به بررسی این مفاهیم اختصاص داده ایم.همچنین در انتهای این فصل به معرفی یک عملگر خارج قسمتی که آن را انقطاع نامیده ایم،پرداختیم.در فصل سوم مترویدهای مسیر مشبکه ای و ساختار آنها را معرفی کردیم.همچنین در این فصل به معرفی فلت های اصلی و pnc-فلت های این متروید ها را که در فصل چهارم برای اثبات قضیه اصلی نقش مهمی را ایفا می کند،پرداختیم.در انتها فصل چهارم را به بیان و اثبات قضیه اصلی اختصاص دادیم.در این فصل مینورهای حذف شده متروید های مسیر مشبکه ای معرفی شده و با استفاده از آن می توانیم متروید های مسیر مشبکه ای را مشخص کنیم،قبل از اثبات قضیه اصلی چند لم مهم را بیان و اثبات می کنیم،که به کمک آنها قضیه اصلی اثبات می شود.این پایان نامه بر اساس مقاله زیر تهیه وتنظیم شده است: joseph e.bonin,lattice path matroids:the excluded minors,juvnal of combinatorial theory,series b(2010)585-599