محققان در دهه های اخیر روش ها و تکنیک های بسیاری را جهت بهینه سازی مسائل معرفی نموده اند. اما بیشتر به مساله بهینه سازی تک هدفه پرداخته اند.این در حالی است که امروزه با تحول شیوه های تولید و تغییر نقش منابع و عوامل تولید در ساختار اقتصادی-اجتماعی< بسیاری از سازمان ها فعالیت های تولیدی خود را در قالب تولید انواعی از محصولات تعریف و مدیریت می کنند. با توجه به اینکه در این سازمان ها معمولا اهداف چندگانه در نظر گرفته می شوند وجود مدل ترکیبی با قابلیت درنظر گرفتن اهداف متفاوت می تواند بسیار مفید باشد. در این تحقیق مساله تولید ترکیبی با قابلیت برون سپاری و وجود چندین محدودیت و منابع محدود< با درنظر گرفتن دو تابع هدف ترکیبی مورد بررسی قرار گرفته است. یک مدل ریاضی ارائه شده است که قادر به حل مسائل کوچک می باشد. با درنظر گرفتن پیچیدگی و تعداد زیاد فعالیت هاالگوریتم فراابتکاری رقابت استعماری و الگوریتمnsga2 و یک روش فرا ابتکاری دیگر که ترکیبی از الگوریتم ژنتیک و الگوریتم ازدحام ذرات می باشد، برای حل مساله ارائه شده است. عملکرد الگوریتم های فوق از طریق آزمایش های عددی با یکدیگر و با روش مبتنی بر شاخه و کران مقایسه شده است. آزمایش های عددی انجام شده حاکی از برتری نسبی روش پیشنهادی مبتنی بر الگوریتم رقابت استعماری نسبت به سایر روشها میباشد.