مبنای بسیاری از مدل های مالی درابتدا، توزیع نرمال بوده است. به عنوان مثال، در مدل بلک شولز، لگاریتم بازده ی یک دارایی، از توزیع نرمال پیروی می کند. اما لگاریتم بسیاری از دارایی های مالی، از توزیع نرمال پیروی نمی کنند. بسیاری از آنها اریب می باشند و یا کشیدگی بیش از توزیع نرمال دارند. علاوه بر این، قیمت برخی دارایی ها نیز دارای پرش می باشد. بنابراین لازم بود که فرایندهای تصادفی مورد استفاده در مدل های مالی تعمیم یابند. اگر به تعریف حرکت براونی دقت کنید، مشاهده می کنید که فرایندی با نموهای مستقل و مانا می باشد و نموهای آن دارای توزیع نرمال می باشند. چنان چه به جای توزیع نرمال، تعمیمی از آن، در واقع یک توزیع احتمال به طور نامتناهی تقسیم پذیر در نظر بگیریم، دسته ای از فرایندها حاصل می شود که به احترام پول لوی، با همین نام شناخته می شوند.