استفاده از اثرات میدان مغناطیسی، کاربردهای زیادی در صنایع مختلف دارد. در مبحث هیدرودینامیک مغناطیسی، به مطالعه و بررسی جریان سیال هادی الکتریسیته در حضور میدان مغناطیسی پرداخته می شود. وقتی که سیال هادی الکتریسیته و در حال حرکت، در معرض یک میدان مغناطیسی قرار می گیرد، نیرویی به نام نیروی لورنتز در آن فعال می شود که با نیروی شناوری مقابله می کند، به طوری که جریان جابجایی را به واسط? کاهش سرعت سیال تضعیف کرده و یا در شرایط ایده آل می تواند آن را از بین ببرد. از طرفی استفاده از نانوسیال ها به عنوان خنک کننده راهی برای بهبود انتقال حرارت می باشد. در این مطالعه، انتقال حرارت جابجایی آزاد نانوسیال آب- al2o3 درون یک حفر? بسته مربعی و تحت تأثیر میدان مغناطیسی یکنواخت بررسی شده است. دیواره های بالا و پایین محفظه عایق بوده و دیواره های عمودی در دماهای th و tl ثابت نگه داشته می شوند. جریان آرام و یکنواخت در نظر گرفته شده و معادلات پیوستگی، ممنتوم و انرژی به صورت عددی حل شده اند. تأثیر پارامترهای مختلف از قبیل عدد رایلی ( )، کسر حجمی ( ) و عدد هارتمن ( ) روی میدان جریان و دما و همچنین انتقال حرارت نانوسیال درون محفظه، بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که نرخ انتقال حرارت با افزایش عدد رایلی افزایش می باید در حالی که با افزایش عدد هارتمن نرخ انتقال حرارت کاهش می یابد. همچنین عدد ناسلت متوسط روی دیوار? داغ، با افزایش کسر حجمی افزایش می یابد در حالی که این روند در حضور میدان مغناطیس قوی، معکوس می گردد.