بهینه سازی اهمیت زیادی در بسیاری از شاخه های علوم همچون فیزیک، شیمی و مهندسی دارد. پژوهشگران در این شاخه ها علاقه دارند تا طرح های بهینه ای برای ایجاد فرآیندهای مختلف به کار برند و میزان تولید محصول را با داشتن شروطی مثل هزینه و آلودگی کم، به حداکثر برسانند. در این راستا در برازش غیر خطی مدل و منحنی نیز، به نوعی به بهینه سازی نیاز است. با توجه به اهمیت بحث بهینه سازی در جهان پیرامون، مسائل شناخته شده ای در زمینه ی بهینه سازی ترکیبی وجود دارد. بهینه سازی ترکیبی شاخه ای از بهینه سازی است که به آن دسته از مسائلی می پردازد که در حالت عمومی حلشان سخت به نظر می رسد و سعی می شود این گونه مسائل را با بررسی کارآمد فضای معمولاً بزرگی از پاسخ های امکان پذیر آن نمونه، به بهترین پاسخ مسئله رسید. این مسائل با فضای گسسته سروکار دارند. گسسته سازی مسائل به سه دسته طبقه بندی شده است: حل مسائل گسسته با ماهیت پیوسته الگوریتم، حل مسائل گسسته با نمایش بردارهای عدد صحیح در الگوریتم ها، حل مسائل گسسته با الگوریتم های باینری. با توجه به اهمیت حل مسائل ترکیبی، روز به روز روش هایی سریعتری در هر سه دسته جهت حل آن ها ارائه می گردد و از هم پیشی می گیرند. مسئله رنگ آمیزی گراف از جمله مسائلی است که در فضای گسسته قابل حل می باشند. با توجه به دلایل اهمیتی که برای این مسئله مطرح شد، همین انگیزه ای شد تا به حل مسئله رنگ-آمیزی گراف به وسیله ی الگوریتم فاخته بپردازیم. از طرفی به دلیل نوظهور بودن الگوریتم فاخته، گسسته سازی آن هنوز بررسی نشده است. لذا در این پژوهش هدف گسسته سازی الگوریتم فاخته و تست آن بر روی مسئله رنگ آمیزی گراف می باشد. که با مطالعات انجام شده موفق به ارائه 4 مدل از گسسته سازی الگوریتم فاخته شدیم و نتایج حاصل از این گسسته سازی را با الگوریتم های مطرح در این زمینه مقایسه نمودیم که نتایج مقایسه به خوبی دقت و سرعت گسسته سازی های انجام شده را اثبات می کند

مسأله طبقه بندی داده های نامتعادل یکی از مسائلی است که اخیراً توجه زیادی از مهندسین و محققین را به خود جذب کرده است. داده¬های نامتعادل در واقع نوعی از داده¬هاست که در آن تعداد نمونه¬های یک کلاس نسبت به دیگر کلاس¬ها بسیار بیشتر (یا بسیار کمتر) است. در نتیجه الگوریتم¬های طبقه¬بندی¬کننده به کلاس اکثریت بایاس شده و در بیشتر موارد کلاس نمونه¬های ورودی جدید را از نوع اکثریت تشخیص می¬دهد که این امر منجر به کاهش کارایی آنها در مواجهه با این نوع داده می¬شود. یکی از پرکاربردترین تکنیک هایی که جهت برخورد با داده های نامتعادل به کار می رود، تغییر توزیع کلاس ها با روش های رایجی چون تکنیک های افزایش نمونه یا کاهش نمونه و همچنین سازگار کردن طبقه¬بندی¬کننده¬ها است. در این پایان¬نامه دو راهکار برای افزایش کارایی طبقه¬بندی کننده¬ها در مواجهه با داده¬های نامتعادل ارائه شده است. ایده اصلی در روش پیشنهادی اول استفاده از دو معیار تنوع و تفکیک پذیری در افزایش نمونه ی کلاس اقلیت است که معیار تنوع در جهت کاهش بیش یادگیری و معیار تفکیک پذیری با جلوگیری از تولید نمونه های ریسک پذیر، تأثیر مثبتی در متعادل سازی توزیع کلاس ها داشته است. روش پیشنهادی اول بر روی 11 مجموعه داده ای با سه نوع طبقه¬بندی¬کننده بر اساس شش معیار ارزیابی با چهار روش پیشین مورد مقایسه و ارزیابی قرار گرفته است. در روش پیشنهادی دوم طبقه¬بندی بیز ساده، به گونه¬ای تغییر داده شده است که در طبقه¬بندی کلاسهای اکثریت و اقلیت هزینه¬های متفاوتی را اعمال نماید. در این روش از ماتریس جریمه مناسب، به منظور کاهش بایاس طبقه-بندی¬کننده به سمت کلاس اکثریت استفاده شده است. نتایج کار بر روی نه مجموعه داده ای و با بهره گیری از شش معیار ارزیابی داده های نامتعادل و با استفاده از منحنی هزینه نهایی، دقت و عملکرد طبقه¬بندی¬کننده بیزین ساده با طبقه¬بندی¬کننده استاندارد مورد ارزیابی قرار گرفته است. طبق نتایج به دست آمده دقت روش پیشنهادی در بیشتر موارد افزایش یافته و یا قابل مقایسه با طبقه¬بندی¬کننده استاندارد می باشد و از طرفی با اعمال ماتریس جریمه، هزینه نهایی طبقه¬بندی¬کننده حساس به هزینه در بیشتر موارد، پایین تر از طبقه¬بندی¬کننده بیزین ساده استاندارد می باشد.