ابتدا به تولید کدهای نوع دوم اکسترمال به طول 8n‎ روی z_4‎ پرداخته سپس بااستفاده از مینیمم وزن همینگ دوآل کد باقیمانده، کدهای خوددوآل لی بهینه و همینگ بهینه از طول ‎19 تا ‎24‎ را بررسی می کنیم و همچنین با استفاده از چندجمله ای های ناوردا‎‎‏، وزن همینگ بهینه برای برخی کدهای خوددوآل به طول 8n‎ روی ‎z_4‎‎ را به دست می آوریم.