امروزه طرح های تفاضلی متناهی استفاده وسیعی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی در فیزیک وریاضیات دارند. یک ریشه یابی روش تفاضلات متناهی دربسط روش تفاضلات متناهی کلی قرار دارد که می تواند برای شبکه نامنظم نقاط استفاده شود. در این پایان نامه روش تفاضلات متناهی کلی برای رسیدن به جواب صریح معلادلات سهموی وهذلولوی به عنوان معادلات دیفرانسیل جزئی باضرایب ثابت در فضاهای یک بعدی دو بعدی و سه بعدی گسترش داده می شود. همچنین همگرایی روش مطالعه شده و خطای گسسته سازی روی شبکه نامنظم بدست می آید. مثال های متفاوتی با استفاده از فرمول تفاضلات متناهی صریح و معیار پایداری حل می شود. این پایان نامه همچنین شامل مطالعه ماکزیمم خطای موضعی و خطای جامع برای مثال های متفاوت معادلات سهموی وهذلولوی می باشد.