روش تجزیه متعامد هموار(sod) یکی از روش های آنالیز مودال بر مبنای خروجی سیستم های ارتعاشی محسوب می شود که در حوزه زمان کاربرد دارد و عمدتاً برای آنالیز مودال سیستم های ارتعاشی نامیرا توصیه شده است. یکی از محدودیت های عمده در روش sod استفاده از آن در استخراج پارامتر های مودال سیستم های ارتعاشی میرا است. در پژوهش حاضر دلایل ایجاد خطا در اعمال روش sodبه سیستم های ارتعاشی میرا بررسی شده است. برای رفع کاستی روش sod، روشی جدید تحت عنوان روش تجزیه متعامد هموار اصلاح شده(msod) معرفی شده است. اساس این روش بر مبنای اصلاح عملگر مربوط به روش sod است که در آن از مشتق عددی دو نقطه ای پیشرواستفاده می شود. مبنای عملگر اصلاح شده که در روش msod به کار رفته است، استفاده از مشتق عددی 8 نقطه ای مرکزی با مرتبه دقت بالاتر است. به منظور مقایسه، پارامترهای مودال یک سیستم 8 درجه آزادی توسط هر دو روش sod و msod استخراج شده و با پارامتر های مودال حاصل از حل تحلیلی مساله مقدار ویژه متعارف مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج حاصل حاکی از بهبود دقت در روش msodاست. همچنین تاثیر شرایط تحریک سیستم ارتعاشی میرا بر دقت پارامترهای مودال نیز مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج موید آن است که انتخاب نوع صحیح تحریک و استفاده از روش msod در سیستم های ارتعاشی میرا، منجر به دست یابی به پارامتر های مودال با دقت بالاتر می شود. هم چنین امکان تعمیم و مقایسه روش های مذکور به سیستم های ارتعاشی پیوسته بررسی شده است. در بخش پایانی، ضمن معرفی روش آنالیز مودال بر مبنای پاسخ آزاد سیستم های ارتعاشی(mafvro)، و اعمال آن به سیستم ارتعاشی مذکور، امکان کاربرد آن برای آنالیز مودال سیستم های ارتعاشی تحت تحریک اتفاقی نیز بررسی شده است.