توزیع نرمال یکی از مهم ترین توزیع های پیوسته در آمار است که در مطالعه پدیده های مختلف با آن مواجه می شویم، در مواردی که توزیع نرمال، توزیع مناسبی برای تحلیل داده ها نمی باشد، توزیع نرمال چوله، توزیعی مناسب برای تحلیل این نوع داده های نامتقارن است. توزیع نرمال چوله، شامل یک پارامتر شکل است که چولگی را تنظیم می کند و قابلیت انعطاف این توزیع را افزایش می دهد. در این پایان نامه، پس از مطالعه توزیع نرمال چوله، به بررسی توزیع نرمال چوله تعمیم یافته دو پارامتری و سه پارامتری می پردازیم. همچنین به بررسی آماره های ترتیبی از توزیع نرمال سه متغیره خواهیم پرداخت و در انتها روشی برای شبیه سازی توزیع نرمال چوله تعمیم یافته دو پارامتری ارائه خواهیم داد.