در این پایان نامه روش نیوتن تعمیم یافته را برای دستگاه معادلات قدرمطلق به کار گرفتیم و سپس روش نیوتن تعمیم یافته را با روش تکراری باقیمانده برای دستگاه معادلات قدرمطلق مقایسه کردیم.همچنین روش نیوتن تعمیم یافته را با روش های تکراری باقیمانده و گوس سایدل برای دستگاه معادلات قدرمطلق مقایسه کردیم و ملاحظه شد روش نیوتن تعمیم یافته برای این مسایل کاراست. در نهایت، با استفاده از هم ارزی دستگاه معادلات قدرمطلق و مسایل مکمل خطی، روش نیوتن تعمیم یافته را برای دستگاه معادلات قدرمطلق متناظر با مسایل مکمل خطی به کار گرفتیم. از مقایسه این روش با روش نقطه درونی اولیه-دوگان نتیجه گرفتیم روش نیوتن تعمیم یافته برای حل مسایل مکمل خطی از کارایی بیشتری برخوردار است.