بررسی پایداری سازه ها یکی از پیچیده ترین بخش های تحلیل ناخطی می باشد. عامل هایی چون نقص هندسی نخستین، چندین-بارگذاری، دگرگونی در ویژه گی های مادهی سازنده و تغییر دما در عضوها می توانند بر باربری نهایی سازه اثرگذار باشند. در این رساله، دو راهکار عددی برای یافتن مکان نقطه های بحرانی وابسته به عامل های گوناگون پیشنهاد می گردد. این روش های عددی برپایه ی شیوه ی نیوتنی رابطه سازی خواهند شد. در این راه، رابطه ی ایستایی و شرط بحرانی به شکل همزمان با بهره بردن از یک فرآیند نموی- تکراری برقرار می شوند. توانایی بررسی نقطه های حدی و چندشاخگی از برتری های روش پیشنهادی است. از سوی دیگر، برای برآورد تقریبی دامنه ی ربایش گرد نقطه ی ایستای پایدار همگرا، فن های نوینی برپایه ی مانده های وزنی رابطه سازی می شوند. در این راستا، شماری تابع درونیاب تعریف و تابع لیاپانوف برپایه ی آن برپا می گردد. این شیوه برای سامانه های خودگردان کارا می باشد. نمونه های عددی توانایی و کارایی روش های پیشنهادی را نشان خواهند داد.