شاخص وینر، مجموع فاصله های بین همه ی زوج رأس های یک گراف همبند است. دستگاه های شش ضلعی نوع ویژه ای از گراف های مسطح هستند به گونه ای که همه ی وجوه آن ها محدود به شش ضلعی ها شده اند. اینها تصویر گرافی هیدروکربن بنزنوئیدها هستند؛ بنابراین کاربردهایی را در شیمی پیدا می کنند . اهداف این پایان نامه عبارت است از: ارائه روش محاسبه شاخص وینر دستگاه های شش ضلعی، یافتن مقادیر اکسترمم شاخص وینر دستگاه های شش ضلعی، معرفی ویژگی های مقادیر شاخص وینر دستگاه های شش ضلعی و بیان روش تجزیه شاخص وینر دستگاه های شش ضلعی. هم چنین در این پایان نامه به تعدادی مسئله حل نشده اشاره شده است.