در این پایان نامه ، هدف بررسی t - s-دو عمل ها و تعمیم آنهاست. به این منظور در فصل دوم به مفهوم t - s- دو عمل و زیر دو عمل های آنها پرداخته و زیر ساختارهای آن را معرفی می کنیم .سپس در فصل سوم مطالعه زیر عمل های (?,?)-فازی در یک s-عمل و مشخص سازی این زیر عملها به وسیله s-عمل های هموار صورت می گیرد و قضایای مهمی را در این فصول ثابت می کنیم . در نهایت در فصل چهارم مفهوم مجموعه های هموار(فازی) و مطالعه ساختار آنها روی t - s- دو عمل ها را مطرح می کنیم. کلمات کلیدی:t - s- دو عمل ها ، زیر دو عمل و زیر عمل (?,?)-فازی ، t - s- دو عمل هموار.