مدل سازی و تحلیل داده های طول عمر از جنبه های مهم علم آمار است که دارای کاربرد های وسیع و گسترده ای در بسیاری از علوم مختلف می باشد. اغلب در مدل سازی داده های طول عمر از توابع نرخ خرابی استفاده می شود. اگر این توابع یکنوا باشند، می توانند خواص مورد علاقه ی توزیع های طول عمر را بیان کنند. کاس در سال 2007 توزیع دو پارامتری نمایی – پواسن را معرفی کرد که دارای نرخ خرابی کاهشی می باشد و از ترکیب توزیع نمایی و توزیع پواسن بریده شده در صفر به دست می آید. بر این اساس در این پایان نامه ضمن معرفی این توزیع جدید و ویژگی های آن ، دو تعمیم از آن به نام های توزیع نمایی- پواسن تعمیم یافته (توانی) و توزیع نمایی – پواسن اصلاح شده معر فی شده و نشان داده می شود که نرخ خرابی این دو توزیع می تواند کاهشی یا افزایشی باشد. این نرخ های خرابی همچنین می توانند به شکل وان حمام باشند. ویژگی های گوناگون هر دو توزیع نیز مورد بررسی قرار گرفته و مثال هایی از داده های واقعی داده شده اند .