در این پایان نامه به بررسی نامساوی های نیمه تغییراتی- تغییراتی با شرایط مرزی نیومن ناهمگن خواهیم پرداخت. فصل اول شامل تعاریف، مفاهیم و قضایای مقدماتی است و فصل دوم به بیان و بررسی قضیه نقاط بحرانی که در فصل های بعدی کاربرد زیادی دارد، اختصاص یافته است. در فصل سوم با استفاده از قضیه نقاط بحرانی، وجود دنباله ای بی کران از جواب های ضعیف، برای معادلات بیضوی شاملp - لاپلاس را بررسی خواهیم کرد. در فصل چهارم نیز به بررسی وجود دنباله جواب هایی برای مسأله زیر که بی کران یا همگرا به صفر می باشند، می پردازیم: $$egin{array}{l} intlimits_omega {{{left| { abla u} ight|}^{p - 2}} abla u. abla ( u - u)dx + intlimits_omega {a{{left| u ight|}^{p - 2}}u.( u - u)dx} + } \intlimits_omega {alpha {f^ circ }(u; u - u)dx + } intlimits_{partial omega } { heta {h^ circ }(gamma u;gamma u - gamma u)dsigma } ge 0. end{array}$$ در فصل پنجم مطالب فصل های پیشین را تعمیم داده و مسأله زیر را مورد بررسی قرار می دهیم: یافتن $uin k$ به طوری که برای همه $vin k$ داشته باشیم: $$egin{array}{l} intlimits_{omega}mid abla u(x)mid^{p-2} abla u(x). abla( u(x)-u(x)),dx+intlimits_{omega}q(x)mid u(x)mid^{p-2} u(x).( u(x)-u(x)),dx \ +intlimits_{omega}lambdaalpha(x)f^{circ}(u(x); u(x)-u(x)),dx+ intlimits_{partialomega}mueta(x)g^{circ}(gamma u(x);gamma u(x)- gamma u(x)),dsigmageq 0, end{array}$$ که در آن $omega$ زیرمجموعه باز، کراندار و غیر خالی از فضای اقلیدسی $r^{n}$ و $ngeq1$ می باشد و $ k$ زیرمجموعه ای محدب بسته از $w ^{1,p}(omega) $ شامل توابع ثابت است و $lambda$ و $mu$ پارامترهای حقیقی هستند. در واقع ثابت می کنیم که تحت رفتار نوسانی مناسب $ f$ و افزایش $ g$ در بی نهایت، وجود فاصله ای دقیق برای پارامتر حقیقی $lambda$ به طوری که $mu$ به اندازه کافی کوچک باشد، مسأله فوق جواب های زیادی می پذیرد.

هر متنی دارای پیچیدگی ها و راز و رمزهای نهفته در خود می باشد که برای دریافت و فهم هر چه بهتر آن نیازمند به یک روش مفید و کاربردی هستیم. در متن پیش رو با پیچیدگی هایی در تصویرسازی های متعدد داستان «آلیس در سرزمین عجایب» روبه رو هستیم که برای تفهیم بهتر آن از دانش هرمنوتیک ( علم تأویل متن) استفاده شده است. هدف از نگارش این پایان نامه تحلیل هرمنوتیکی تصویرسازی های آلیس در سرزمین عجایب می باشد و آنچه از این علم وسیع درخور توجه بوده و به نوشته شدن این پایان نامه کمک شایان توجهی کرده، بررسی زندگی نامه ای هنرمند و مؤلف داستان می باشد که با کمک آن پی به ریشه ها و سرچشمه های شکل گیری داستان می بریم و در ادامه ی آن با تصویرسازی های متعدد در طول سالیان آشنا می شویم. البته اینکه چرا این داستان تا این میزان اهمیت یافته و مورد توجه بسیاری از منتقدان ، فیلمسازان، نویسندگان و تصویرگران واقع شده است؛ نیز حائز اهمیت است. شاید این پایان نامه مسیری برای جلب توجه بیش از پیش منتقدان و نویسندگان و البته هنرمندان داخلی به این داستان قرن نوزدهمی انگلستان باشد تا هم به تصویرسازی های آن در طول سالیان متمادی توجه بیشتری را معطوف سازند و هم به سایر داستان های پرطرفدار خارجی و داخلی و تصویرسازی هایشان با نگاهی عمیق تر پرداخته شود. در این راستا از روش گردآوری اسنادی بهره گرفته شده است.