در آزمون های طول عمر صنعتی یا پزشکی موارد زیادی وجود دارد که زمان دقیق شکست مولفه ای مشخص نباشد و یا طول عمر آن مولفه در یک بازه معلوم باشد. در این حالت با سانسور بازه ای نوع 1 مواجه هستیم که فقط تعداد شکست ها در بازه زمانی از پیش تعیین شده ثبت می شود. اگر در این بازه های زمانی تعدادی از واحدهای آزمایشی به طور تصادفی از آزمایش حذف گردند، در این صورت سانسور فزاینده بازه ای نوع 1 رخ داده است.‎‎‎ برآورد پارامترها به وسیله روش های مختلف از جمله روش های درستنمایی ماکسیمم‏، تقریب نقطه-میانی‏، الگوریتم ‎em‎‏، گشتاوری، نمودار احتمال و درستنمایی ماکسیمم ‏تقریبی (aml) در توزیع های مختلف طول عمر ‏از قبیل توزیع نمایی تعمیم یافته (‎ge‎‏)‏ ‏، توزیع گامپرتز و توزیع بئر نوع ‎$‎‎‎xii‎$‎ تحت سانسور فزاینده بازه ای نوع ‎$‎‎‎i‎$‎ مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از مطالعات شبیه سازی روش های مختلف برآورد را بر حسب میانگین، میانه، ‎‏اریبی و میانگین مربعات خطا (‎‎‎‎mse‎‎‎‏) مقایسه می کنیم. سرانجام، به منظور نشان دادن کاربرد، روش های برآورد بر روی داده های حقیقی در توزیع نمایی تعمیم یافته و بر روی داده های شبیه سازی شده در توزیع های گامپرتز و بئر نوع ‎$‎‎‎xii‎$‎ مورد بررسی و تحقیق قرار می گیر‎‏ند.