رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده موضوع مهمی در مطالعات dea است. مدل های dea کلاسیک که در فصل 2 معرفی شده است، معمولا منجر به شکست رتبه بندی تمام واحدهای تصمیم گیرنده می شود. این واحدهای تصمیم گیرنده مقدار کارایی یکسان می گیرند، خواه کارا یا ناکارا باشند. به خاطر مقایسه و بهبود قابلیت های واحدهای تصمیم گیرنده، بسیاری از محققان به دنبال رتبه بندی کامل واحدهای تصمیم گیرنده ی کارا و ناکارا می باشند. علیرضایی و همکاران روش جدیدی که می تواند همه واحدهای تصمیم گیرنده را به طور کامل رتبه بندی کند، پیشنهاد دادند، ولی کامل نیست و رتبه بندی منحصر به فرد نمی باشد. بنابراین جی وو و همکاران واحدهای تصمیم گیرنده را با استفاده از روش پیشنهادی رتبه بندی کردند، که رتبه بندی براساس شاخص توازن ماکسیمال، منحصربه فرد است و روش علیرضایی و همکاران را بهبود می بخشد. همچنین برای نشان دادن توانایی این مدل ها، آن ها را برای رتبه بندی شعبه های یک بانک تجاری در یک نمونه ی تجربی به کار می گیرند. هدف این پایان نامه، معرفی مدل dea توسعه یافته با خروجی های نامطلوب با استفاده از محدودیت هایی در مدل های dea است. این مدل، رتبه بندی منحصربه فردی از واحدهای تصمیم گیرنده را مشخص می کند، که از طریق شاخص توازن ماکسیمال جدید که مبتنی بر قیمت های سایه بهینه است، می باشد. به علاوه یک نمونه ی عددی و تجربی ارائه می شود تا تفاوت کارهای قبلی و کاربرد مدل توسعه یافته، نشان داده شود. در مطالعه ی تجربی، با گنجاندن خروجی های نامطلوب، رتبه بندی کاملی از واحدهای تصمیم گیرنده که مفید و منحصربه فرد است، فراهم می شود.