چکیده rرا یک حلقه ی دلخواه در نظر بگیرید.r-مدول x را نسبت به زیر مدول های بسته،m-تزریقی می نامیم، هرگاه برای هر r-همریختی ?:l?x، کهl زیر مدول بسته ی دلخواهی از mاست، یک r-همریختی مانند ?:m?x موجود باشد به طوری که ?|_l=?. هرگاه برای هر مدول دلخواه m،x نسبت به زیر مدول های بسته،m-تزریقی باشد،x را نسبت به زیر مدول های بسته، تزریقی می نامیم (یاد آوری می کنیم که زیرمدول lازmرا (در m) بسته می نامند، هرگاه در هیچ زیرمدولی از m اساسی نباشد). در سال (2004) ، اسمیت و سانتا-کلارا ثابت کردند که روی دامنه های ددکیند، هر حاصلضرب مستقیم از مدول های ساده، نسبت به زیرمدول های بسته، خود تزریقی است. در این پایان نامه ثابت خواهیم کرد: اگر rیک دامنه ی ددکیند باشد، آنگاه r-مدول m نسبت به زیرمدول های بسته، تزریقی است، اگر وتنها اگر mبا جمعوند مستقیمی از یک حاصلضرب مستقیم از مدول های ساده و تزریقی یکریخت باشد. همچنین اثبات خواهیم کرد: دامنه ی صحیح جا به جایی و نوتری r، یک دامنه ی ددکیند است، اگر وتنها اگر هر r-مدول ساده، نسبت به زیر مدول های بسته، تزریقی باشد. کلمات کلیدی: زیرمدول های بسته، ایده آل های ابتدایی، دامنه های ددکیند، مدول هایی که نسبت به زیرمدول های بسته، تزریقی اند.